В изучении наследования признаков генетики исходят из представления, что развитие каждого признака определяется отдельным геном.
Следовательно, при дигибридном скрещивании развитие изучать наследование двух генов.
В моногибридных скрещиваниях было выяснено, что целый ряд пар признаков гороха: гладкие — морщинистые, желтые — зеленые семена, высокий — низкий рост растения, пурпурные — белые Цветки и т. д. — обнаруживает расщепление в потомстве гибрида (в F2) по фенотипу в отношении 3 : 1. Из каждой такой пары признаков один оказывается доминантным, другой — рецессивным. Для дигибридного скрещивания Мендель взял гомозиготные растения гороха, различающиеся одновременно по двум парам признаков. Материнское «семенное» растение имело гладкие семена (ген, определяющий этот признак, условно обозначим В) и желтую окраску семян, ген которой обозначим А; оба эти признака доминантные. Отцовское «пыльцевое» растение имело рецессивные признаки: морщинистые и зеленые семена. Родительские формы были гомозиготными по двум парам признаков или по двум определяющим их генам; генотип материнского растения можно обозначить ААВВ, а отцовского — aabb. Впрочем, распределение признаков у родительских форм в данном случае не имеет значения. Мендель скрещивал также растения с гладкими и зелеными семенами с растениями, имеющими морщинистые и желтые семена, т. е. ааВВ и ААbb.
Если допустить, что каждый из генов находится в отдельной хромосоме, то нужно ожидать, что зрелые яицеклетки и спермии, имеющие гаплоидный набор хромосом, будут иметь лишь по одной аллели каждого гена. Тогда гаметы материнского растения должны нести аллели А и В (или а и В), а отцовского — а и b (или А и b). Оплодотворение яйцеклетки АВ спермием ab приведет к образованию дигибридной зиготы F1 в соматических клетках гибридного зародыша восстановится двойной набор хромосом, и гибрид окажется гетерозиготным по двум аллельным парам, т. е. дигетерозиготным АаВв. Такой же генотип образуется и в случае соединения гамет Аb и аВ.
Гибридные семена гороха в нашем примере имеющие наследственную структуру АаВb по фенотипу, как и следовало ожидать при полном доминировании, окажутся гладкими и желтыми.
Чтобы убедиться в том, что гибрид F1 является гетерозиготным по двум генам АаВb, можно применить уже известный нам прием анализирующего скрещивания. Для этого гибрид F1 следует скрестить с формой, гомозиготной по обоим рецессивным признакам — aabb. У гибрида в мейозе образуется четыре сорта гамет: АВ, аВ, Ab, ab. Форма aabb дает лишь один сорт гамет — ab. При равновероятном осуществлении всех сочетаний гамет образуется четыре типа зигот в равном отношении l AaBb : 1aaBb : 1Aabb : 1aabb. Анализирующее скрещивание позволяет наиболее быстро исследовать генотип гибридного организма по интересующим нас генам.
Мендель также произвел анализирующее скрещивание гибридных растений F1 (семена гладкие и желтые) с растениями, гомозиготными по двум рецессивным генам (семена морщинистые и зеленые). В потомстве он получил четыре класса семян в числовых отношениях, очень близких к ожидаемому расщеплению 1 : 1 : 1 : 1, а именно: гладких желтых — 55 (АаВb), гладких зеленых — 51 (ааВb), морщинистых желтых — 49 (Aabb), морщинистых зелёных — 53 (aabb).
Таким образом, генетическими методами было показано, что дигибридный организм образует четыре сорта гамет в равном отношении и, следовательно, является гетерозиготным по обеим аллельным парам.
Расщепление по фепотипу. Третий закон Менделя
В потомстве от самоопыления пятнадцати дигибридных растений F1 Мендель получил 556 семян, из которых было 315 гладких желтых, 101 морщинистое желтое, 108 гладких зеленых и 32 морщинистых зеленых.
Как нам уже известно, в моногибридном скрещивании при полном доминировании в F2 наблюдается расщепление по фенотипу в отношении 3 : 1, по генотипу 1:2:1. Представим себе, что каждая отдельная пара Аа и Вb ведет себя в наследовании так же, как при моногибридном скрещивании. Для такого предположения имеются основания; вспомните об известном нам механизме расхождения хромосом в мейозе. В этом случае у дигибридного растения, как женского, так и мужского, содержащего обе аллельные пары, в мейозе будут образовываться четыре сорта гамет (АВ, Ab, аВ, ab), которые при оплодотворении могут свободно сочетаться между собой и дать 16 типов зигот.
Чтобы выяснить, как ведет себя каждая пара аллелей в потомстве дигибрида, можно опять применить метод учета каждой пары признаков отдельно. Для этого все 556 семян второго поколения надо разбить на два класса: 1) по форме: 315 + 108 = 423 гладких и 101 + 32 = 133 морщинистых; 2) по окраске: 315 + 101 = 416 желтых и 108 + 32 = 140 зеленых.
Зная, что расщепление по каждой паре признаков происходит в отношении 3 : 1, мы можем сказать, что из общего числа семян должны быть 3/4 гладких и 1/4 морщинистых. Производя соответствующие вычисления (556х3/4 — 417 и 556х1/4 = 139), мы получим теоретически ожидаемые численные отношения семян в F2 по каждой паре признаков 417 : 139. Из приведенных расчетов ясно, что в дигибридном скрещивании по каждой паре аллелей наблюдается закономерное расщепление в отношении 3:1.
Чтобы представить, каким образом осуществляется сочетание одновременно двух пар аллелей Аа и Вb, а также установить характер расщепления в F2 при одновременном учете обоих признаков, можно идти двумя путями. Первый путь — построение решетки Пеннета. Решетка Пеннета позволяет установить все возможные сочетания мужских и женских гамет при оплодотворении, а также определить фенотипы и генотипы особей F2.
Наследование окраски и формы семян у гороха
Второй путь является чисто математическим, основанным на законе сочетания двух и более независимых явлений. Этот закон гласит: если два явления независимы, то вероятность того, что они произойдут одновременно, равна произведению вероятностей каждого из них.
Как было показано, расщепления по каждой паре аллелей при дигибридном скрещивании происходят как два независимых явления. Появление особей с доминантным признаком при моногибридном скрещивании происходит в 3/4 всех случаев, а с рецессивными — 1/4. Следовательно, вероятность того, что признаки гладкая форма и желтая окраска семян проявятся одновременно, вместе равна произведению 3/4Х3/4 = 9/16, гладкая форма и зеленая окраска — 3/4Х1/4 = 3/16, морщинистая форма и желтая окраска— 1/4Х3/4 = 3/16 и морщинистая форма и зеленая окраска — 1/4Х1/4 = 1/16. Иначе говоря, произведение отдельных вероятностей дает отношение классов расщепления по фенотипу 9/16: 3/16:3/16:1/16, или 9:3:3:1.
Вернемся к примеру расщепления по признакам, полученному при анализе 556 семян F2 в опыте Менделя. Нетрудно убедиться в том, что полученные им семена распределились по классам сочетания признаков в отношении, близком к ожидаемому. Для того чтобы рассчитать теоретически ожидаемые числа по классам, следует умножить 556 семян соответственно на 9/16, 3/16, 3/16 и 1/16. Следовательно, соотношение классов расщепления по фенотипу в F2 дигибридного скрещивания при полном доминировании укладывается в формулу 9:3:3: 1.
Теперь должно быть понятным, почему при подсчете каждой пары альтернативных признаков отдельно отношение числа гладких семян к числу морщинистых было 12 : 4, или в эмпирических числах 423 : 133, и желтых к зеленым —12:4, или 416 : 140, т. е. для каждой пары отношение было 3:1. Те же результаты могут быть получены с использованием решетки Пеннета, в которой 16 вышеописанных генотипов по фенотипу разбиваются на четыре класса в том же отношении 9 : 3 : 3 : 1.
Таким образом, в дигибридном скрещивании каждая пара признаков при расщеплении в потомстве ведет себя так же, как в моногибридном скрещивании, т. е. независимо от другой пары примаков.
На основании одновременного анализа наследования нескольких пар альтернативных признаков Мендель установил закономерность независимого распределения факторов, или генов, который известен как третий закон Менделя. Менлель писал: «Не подлежит никакому сомнению, что для всех подвергнутых опытам признаков имеет одинаковую силу следующее положение: потомки гибридов, соединяющих в себе несколько существенно различных признаков, представляют собой членов комбинационного ряда, в котором соединены ряды развития каждой пары различающихся признаков. Этим одновременно доказывается, что поведение в гибридном соединении каждой пары различающихся признаков независимо от других различий у обоих исходных растений».
И далее Мендель формулирует собственно принцип независимости сочетания наследственных факторов: «Константные признаки, которые встречаются у различных форм родственной растительной группы, могут вступать путем повторного-искусственного оплодотворения во все соединения, которые возможны по правилам комбинации».
Расщепление по генотипу
Формула 9:3:3:1 выражает отношения расщепления по фенотипу в F2 при дигибридном скрещивании.
Необходимо провести анализ того же расщепления по генотипу. Очевидно, в случае полного доминирования это можно сделать только путем скрещивания особей всех 16 генотипов, которые могут получиться в результате сочетания четырех сортов женских и мужских гамет с гомозиготной рецессивной формой aabb. Поскольку при расщеплении по фенотипу каждая пара аллелей ведет себя независимо, то и расщепление по генотипу будет проявляться в соответствии с той же закономерностью, но в иных соотношениях.
Анализируя генотипы F2 по решетке Пеннета, мы можем определить частоту разных генотипов, что даст нам формулу расщепления 1 : 2 : 2 : 4 : 1 : 2 : 1 : 2 : 1. Зная, что при моногибридном скрещивании расщепление по генотипу соответствует 1АА : 2Аа : 1аа для одной пары аллелей и 1BB : 2Bb : 1bb для другой, можно подсчитать вероятность появления генотипов разных классов при дигибридном скрещивании.
Вероятность появления генотипа АА равна 1/4. Соответственно для Аа — 1/2 и для аа — 1/4. То же самое будет для другой аллельной пары: ВВ — 1/4, Вb — 1/2, bb — 1/4. Производя перемножение двух вероятностей, можно получить все классы расщепления по генотипу. В результате такого расчета получаются те же 9 классов расщепления по генотипу 1 : 2 : 2 : 4 : 1 : 2 : 1 : 2 : 1, которые можно было установить по решетке Пеннета.
Как мы видели, при моногибридном скрещивании число классов расщепления по фенотипу равняется 2 (3 : 1), а по генотипу — 3 (1 : 2 : 1); при дигибридном скрещивании число фенотипических классов расщепления равно 4, а генотипических — 9. Следовательно, в случае двух генов число классов соответствует по фенотипу 22, а по генотипу — 32. В дальнейшем при анализе расщепления нескольких генов в полигибридных скрещиваниях мы убедимся, что выведенные формулы справедливы и для этих скрещиваний.
Следует сказать о правилах написания формул различных генотипов и фенотипов. При полном доминировании гомозиготные формы по фенотипу неотличимы от гетерозиготных; так, ААВВ неотличима от АаВb, ААВb, АаВВ. В целях сокращения при написании сходные фенотипы гомозигот и гетерозигот иногда обозначают фенотипическим радикалом А—В—. Подставляя в такой радикал на место прочерка разные аллели, можно получать сходные фенотипы (например, для радикала А—bb сходные фенотипы будут у генотипов ААbb и Aabb).