Потребление почти всех минеральных pecypcoв неуклонно растет. Если мы рассмотрим темпы роста, то увидим, что хотя в них и присутствуют флуктуации, обязанные экономическим и социальным всплескам и спадам, но в целом абсолютные годовые приросты объемов не являются какой-то постоянной величиной, а, скорее, рост проявляется в увеличении целого на один и тот же процент ежегодно. Линия роста населения на рисунке определенно не прямая. Ее изменение проявляется также в ежегодном увеличении на несколько процентов от целого — до некоторой степени подобно сложным процентам.
Для обозначения кривых, изображенных на рисунках в математике используется термин экспоненциальные функции, поэтому динамику, которую они описывают, мы будем называть экспоненциальным ростом. Сходную форму экспоненциального роста имеют вклады в сберегательных кассах. Любой вкладчик хорошо знает, что в каждом новом году прирост суммы вклада несколько больше, чем в прошлом году, и через определенное количество лет вклад может удвоиться. «Время удвоения», конечно, зависит от величины процента.
Совершенно очевидно, что экспоненциальный рост не может продолжаться бесконечно, поэтому линии показанные на рис., в конце концов изменятся. Рассмотрим пример роста населения Земли. По данные демографов, работающих в ООН, население Земли в конце 1982 г. росло со скоростью примерно 1,7 % в год. При таких темпах роста оно должно удвоиться через 41 год. Этот вывод вытекает из того, что смертности (имеется в виду ее темп) падает несколько быстрее, чем рождаемость. В слаборазвитых странах скорость изменения смертности начала медленно снижаться. Это привело одного из экспертов к выводу, что, как показано на рис. 1-4,6, к 2100 г. темпы роста населения сегодняшних слаборазвитых стран снизятся до нуля. Таким образом население этих стран стабилизируется. В промышленно развитых странах это состояние должно быть достигнуто раньше 2100 г., поэтому можно принять гипотезу, что общая кривая изменения численности населения примет сигмоидальную форму и что в будущем население Земли достигнет некоего постоянного уровня, как это показано штриховым продолжением линии численности на рис. а. Каким будет этот постоянный уровень, пока сказать невозможно, поэтому не стоит придавать большого значения гипотетическому уровню. В настоящее время численность населения Земли все еще увеличивается: если в 1982 г. она составляла 4,55 млрд. человек, то к 2000 г. она возрастет примерно до 6 млрд., а к 2030 г. — до 10 млрд.
Ожидаемый рост населения Земли в будущем: а — рождаемость и смертность в развивающихся странах. Штриховые продолжения линий — прогноз. Предполагается, что в 2100 г., когда рождаемость и смертность станут равными, рост населения Земли прекратится (будет равен нулю). (По данным Ansley J. Coale 1983, Science, v. 221, p. 828—832.); б — с прекращением роста населения на всей планете линия, выражающая эту зависимость, начнет выполаживаться и достигнет определенного постоянного значения, что показано на рисунке штриховой линией. Численность населения, при которой рост прекратится, неопределенна
Потребление многих минеральных ресурсов растет все еще экспоненциальными темпами. Более того, для многих минеральных ресурсов темпы роста выше, чем темпы роста населения. Добыча золота, например, возрастает на 4 % в год и имеет период удвоения 8 лет, потребление минеральных удобрений — на 7 % в год и имеет период удвоения 10 лет. Если изучить эти значения более пристально, можно найти два компонента темпов роста потребления минеральных ресурсов. Первый явно связан с ростом населения Земли: с каждым годом все большее количество людей нужно обеспечивать различными продуктами. Второй является следствием повышения уровня жизни и усиления технологического обеспечения общества. Второй компонент можно определить, разделив годовое валовое потребление минерального продукта на численность населения; величина, получающаяся в результате, называется потреблением на душу населения. Для большинства минеральных продуктов кривые потребления на душу населения растут экспоненциально в течение длительного времени. Кривые совокупного потребления, таким образом, являются суммой двух отдельных экспоненциальных кривых, и проблема народонаселения тем самым имеет две стороны. Необходимо, чтобы стабилизировалась не только численность населения, но и уровень жизни. Но когда придет такое время, проявится неприятное последствие экспоненциального поведения кривых. Дело в том, что вторичная переработка материалов никогда не может удовлетворить требований экспоненциального роста. Не имеет значения, сколь эффективно производится вторичная переработка материала: экспоненциальный рост требует постоянного добавления новых порций материала с мирового склада невосполняемых ресурсов.
Мировое потребление на душу населения трех важных минеральных продуктов. Хромит — источник металлического хрома стальных сплавах — используется также в качестве термоизолятора печей и в производстве химических продуктов. Алюминий используется главным образом в строительстве, при производстве транспортных средств, в упаковочной и электротехнической индустрии. Отметим, что использование цинка на душу населения стабилизируется, в то время как хромита и алюминия быстро растет (По материалам Горного бюро США.)
Для того чтобы убедиться, что мы действительно имеем дело с экспоненциальным темпом роста, а не с кратковременными флуктуациями, вызванными войнами или депрессиями, мы должны провести наблюдения на протяжении многих лет. На рис. показаны итоги наблюдений для временных промежутков в 50 и более лет. Вопреки флуктуациям мировое потребление большинства минеральных ресурсов продолжает расти. В 1980 г. в США потребление на душу населения составляло: 2,83 т песка и гравия, 3,9 т щебня, 42,4 кг калийных удобрений, 19,2 кг алюминия. Эти цифры ярко освещают наиболее зловещие последствия экспоненциального роста. Если доступный запас ограничен в размерах, спрос в конечном счет должен превысить возможности его удовлетворена независимо от величины имеющегося запаса. Рассмотрим абсурдную крайность: все текущее столетия мировая ежегодная добыча минеральных ресурсов удваивалась приблизительно каждые 10 лет. В 1983 г., в период экономического спада и сокращения производства, мировая добыча минеральных ресурсов оценивалась в 30 млрд. т. Если бы десятилетний период удвоения сохранялся до 2213 г. (т. е. 230 лет), человечество добыло бы в этом году 250 000 000 млрд. т ресурсов. Это действительно абсурдно: такая величина равна массе всей суши, находящейся выше уровня моря.
Постоянный рост, экспоненциальный или нет, не может продолжаться вечно, и нам придется спросить себя, будут ли кривые будущего потребления выглядеть подобно предполагаемой кривой населения планеты. Для некоторых видов ресурсов уже сейчас можно обнаружить выполаживание кривых потребления, особенно для стран с высоким уровнем жизни. Опираясь на такие наблюдения, эксперты предсказывают окончательное выполаживание кривых Потребления всех природных ресурсов до постоянного уровня их потребления на душу населения. Мировое потребление природных ресурсов, однако, все еще растет, а из-за неравномерности развития индустрии н неравенства уровней жизни в разных частях света география потребления минеральных ресурсов далеко не однородна. В качестве примера можно сослаться на различия в уровнях потребления на душу населения некоторых видов минеральных ресурсов в США и мире в целом в 1980 г. (табл. 1-1). Цифры, приведенные для США, характерны и для других промышленно развитых стран, а это значит, что потребление на душу населения в слаборазвитых странах очень низкое. Простое увеличение потребления на душу населения всех минеральных ресурсов и повышение жизненного уровня в странах «третьего мира» до уровня жителей Северной Америки или Европы подвергло бы серьезному испытанию существующую обеспеченность мира многими металлами.
Географическое распределение минеральных ресурсов на земном шаре крайне неравномерно. Страна может быть богата каким-либо одним полезным ископаемым и бедна другим; ни одна страна не обеспечивает себя всеми полезными ископаемыми, и, по-видимому, ни одна страна не достигнет такого состояния. США обеспечивают себя только несколькими видами полезных ископаемых, включая свинец, молибден и уголь, в то время как другие виды, такие как тантал и хром, полностью импортируют (табл. 1-2). Поэтому с производством и потребления минеральных ресурсов тесно связаны сложные вопросы международного сотрудничества и политики. И если нам предстоит удовлетворить оба устремления человечества — и к более высокому уровню жизни, и к под держанию большой численности населения — то мы должны четко представлять характер и распределения минеральных ресурсов, необходимых для этого.