Динамический подход в неравновесной термодинамике в приложении к физической геокриологии сочетает в себе по крайней мере два принципа: принцип движения энергии и принцип сопротивления.
Понятия движения и скорости движения энергии, а также направления, плотности, потока и плотности потока энергии были введены более ста лет назад первым русским физиком-теоретиком, профессором Московского университета Н. А. Умовым в его докторской диссертации «Уравнения движения энергии в телах». В ней он писал: «Насколько движение энергии и движение сжимаемого вещества обусловливаются законом их сохранения, настолько мы имеем право уподоблять движение энергии движению подвижного и сжимаемого вещества».
Действительно, мы привыкли к выражениям «передача», «перенос» или «обмен» энергией, подразумевая феноменологическое ее движение, которое происходит в двух видах — совместное с перемещением массы вещества и без ее перемещения. Все это позволяет считать указанные понятия о движущейся энергии в пространстве, введенные Н. А. Умовым, своеобразным принципом в физике.
Принцип движения энергии в настоящее время не является всецело признанным физиками, но его большое преимущество — в наглядности. Этот принцип связан с классическим принципом относительности тем, что если мы не можем установить какое-либо начало отсчета в мире, то становится возможным выявить определенные направления. Эти направления — суть пути движения энергии. И если мы проследим пути движения во многих системах, то заметим, что каждый иерархический уровень системы слагается из элементов предыдущего уровня в направлении движения энергии. Поэтому нельзя, например, с помощью описания поведения макросистемы описывать поведение отдельных микрочастиц, из которых эта макросистема состоит.
Теперь о принципе сопротивления. Его установление обязано большому многообразию случаев плодотворного использования в различных разделах физических знаний понятия сопротивления. Философский анализ этого принципа достаточно полно выполнен Н. А. Мещеряковой (1981). Сейчас идея сопротивления прочно вошла в теорию устойчивости, и устойчивость-сопротивление системы определяют как ее «живучесть». Принцип сопротивления выражает способность любой системы сохранять свое состояние в реальных условиях внутренних и внешних изменений, оказывать противодействие возмущающим влияниям.
В физической геокриологии широко используется понятие термического сопротивления как феноменологического параметра, определяющего препятствие для движения теплоты (внутренней энергии) в теле. Теоретически, не будь термического сопротивления, произошло бы мгновенное выравнивание температуры по всей толщине тела, не существовало бы времени процесса. Поэтому понятие о термическом сопротивлении как интегральном показателе очень важно при анализе неравновесных процессов. Напомним, что переход к интегральным показателям есть признак применения феноменологического подхода при описании сложных объектов исследования, что дает значительные преимущества. Аналогично можно также использовать и понятия о сопротивлениях при других видах движения энергии, например, понятие о сопротивлении влагопереносу.
Связь принципа движения энергии с принципом сопротивления заключается в объяснении существования различных диссипативных структур, характеризующихся порядком пространственно-временного расположения сопротивлений и потоков энергии. Именно сопротивления выступают препятствием для движения энергии и определяют устойчивость и время «жизни» структур. Сопротивления разделяют изопотенциальные поверхности различных энергетических уровней.
Исходя из указанных позиций, можно назвать два основных вида движения энергии: вдоль изопотенциальных поверхностей, например, движение внутренней тепловой энергии в теле при равновесном термическом процессе или инерционное движение частиц в пространстве, поскольку движение по инерции есть как бы движение по изопотенциальной поверхности; силовое, или фронтальное, направленное по нормали к изопотенциальным поверхностям, например, движение изотермических поверхностей в нестационарном тепловом режиме или движение потока внутренней тепловой энергии в стационарном режиме.
Таким образом, динамический подход в физической геокриологии основан на детерминизме и предполагает использование понятий об энергии, движении энергии, сопротивлении ее движению и силе. Под силой следует подразумевать причину, вызывающую изменение состояния системы или меры ее движения (например, энергии). Сила — векторная величина, характеризующаяся числовым значением, направлением в пространстве и точкой приложения. В структуре мироздания силу, как и пространство, иерархически правомерно ставить выше энергии, поскольку последняя, согласно принципу Н. А. Умова, совершает движение под действием силы, причем направление силы и движения энергии совпадают. Поэтому логично говорить о движущих силах процессов.
В классической равновесной термодинамике никаких движущих сил не выделяется, а мерой внешнего воздействия на систему принято считать либо подводимое (отводимое) количество тепла δQ, либо суммарную работу δL против внешних сил. Совсем иное положение в неравновесной термодинамике. Учет в ней направленности процессов, а следовательно, нестационарности и времени τ неизбежно приводит к понятию силы, и в том числе силы движущей, побуждающей к возникновению неравновесного процесса. И таким образом время в нестационарном процессе сопряжено с действующей силой.
С другой стороны, заметим, что в классической механике Ньютона стационарное состояние системы движущихся тел соответствует постоянству скоростей v их движения (по инерции), а приложенная действующая сила вызывает изменение этих скоростей. Поэтому в механике выделяют две меры движения — скалярную и векторную. Скалярная мера — это энергия движения тела в пространстве (или внутренняя энергия для всей неподвижной системы тел), которая пропорциональна v2 и количественно характеризует мгновенное состояние движения тела, т. е. представляет собой функцию состояния системы, состоящей из движущегося тела и фиксированных относительно начала отсчета координат. Векторная мера — это импульс действующей силы Fд, в дифференциальной форме записываемый как dΩм = Fдdτ и который вызывает движение энергии. Количество движения кинетической энергии запишем в термодинамической форме так: δНм = IмdEкин, где Iм = 1/V — сопротивление в механическом движении; dEкин = РкинdХкин — элементарное количество кинетической энергии тела; Ркин = v — скорость, или потенциал, поступательного движения; Хкин = mv — координата при таком движении; m — масса тела.
Согласно второму закону Ньютона импульс действующей силы равен количеству движения энергии, т. е. dΩм = δНм. Таким образом, мы подвели читателя к мысли о том, что количество любого вида движения энергии δН, происходящее как преодоление энергией δQ соответствующего вида сопротивления J, численно выражается через произведение JδQ.
В термическом же процессе стационарное или нестационарное состояние определяется распределением температуры Т по точкам системы (тела) во времени и мерой движения выступает скалярная величина — внутренняя энергия системы. Вторая мера движения — векторная величина, это — количество движения внутренней энергии (в переходе), которое для случая теплопроводности определяется аналогично выражением δ2Нт = Jтδ2Q, где Jт — мгновенное термическое сопротивление вдоль траектории движения внутренней энергии от элементарного слоя объемом ω(x)dx в теле до окружающей среды (с заданным условием по теплообмену); δ2Q = Cω(x)δTdx — элементарное количество теплоты (подведенное или отведенное) в слое толщиной dx; х — криволинейная пространственная координата; ω(х) — площадь поверхности элементарного слоя; С — объемная теплоемкость вещества в элементарном слое при соответствующей температуре; δТ — локальное повышение или понижение температуры в элементарном слое.
Математически точно было установлено, что количество движения теплоты в нестационарном процессе, проинтегрированное по толщине тела ẋ (где х=ẋ соответствует нулевому значению теплового потока), численно равно элементарному термическому импульсу воздействия dΩ =ΔTmaxdτ. Это важное соотношение, имеющее аналогию со вторым законом Ньютона в механике, записывается так:
(Ť — Tc)dτ = ẋʃ0Jт(x,τ)δ2Q(x,τ), где Tc и Ť — значения температуры на концах отрезка [0ẋ] в рассматриваемый момент времени τ.
Соотношение аналогично также и второму правилу Кирхгофа для разветвленной электрической цепи применительно к участкам с последовательным соединением электрических сопротивлений, т. е. для случая, когда обнаруживается их аддитивность. Здесь аналогом напряжения выступает разность температур, а аналогом электрического сопротивления — термическое. Заметим, что первое правило Кирхгофа для участков цепи с параллельным соединением проводников, т. э. для случая, когда обнаруживается аддитивность проводимостей (обратных величин сопротивлений), равносильно первому началу термодинамики, или закону сохранения энергии.
Таким образом, динамический подход позволяет выделить вторую меру движения в процессах диссипации энергии — термический импульс, который удобен, как будет показано ниже, при анализе теплообмена почвенно-грунтового комплекса и исследовании интегральных закономерностей развития криогенных физико-геологических процессов.