Движение — важный фактор симметрии любых почвенных систем.
Использование принципов симметрии позволит почвоведам читать геометрическую структуру почвенных тел в следующей последовательности. Сначала определяется размерность их расположения на карте или снимке. Почвенные тела могут быть неподвижными, «прикрепленными» к одной точке (и тогда их называют нульмерными) или располагаться вдоль линии (одномерные), а также находиться в узлах параллелограмматической сетки (двумерные). Затем уточняется их более тонкая структура, т. е. характер взаимного расположения с помощью операций симметрии (движений): поворотов, перестановок, отражений и других.
В явном или неявном виде движение как форма познания присутствует в любой научной теории. Мыслимые перестановки, повороты, отражения выявляют устойчивую повторяемость в пространстве и во времени тех или иных форм почвенных тел, т. е. инвариантность. Последняя всегда связана с каким-либо законом сохранения. Каждая почвенная система характеризуется конкретным, присущим только ей устойчиво сохраняющимся (инвариантным) повторением тел и соответствующим ему законом сохранения: энергии, импульса, момента импульса, электрического заряда и других. Д. И. Менделеев отличал исследователя от простого исполнителя по способности мыслить категориями инвариантности. Он считал, что истинный ученый тот, для кого поиск постоянного среди переменного и вечного среди временного — основной принцип познания. Выявление постоянного и вечного в хаосе явлений на современном языке и есть установление инвариантов, симметрии и структуры, которые в общем виде выражаются простыми числовыми соотношениями, скрывающими в себе законы. Н. Ф. Овчинников писал, что «поиски структурных инвариантов, или, иначе, исследование структуры и симметрии природы, становятся в современной науке не менее вдохновенной задачей, чем поиски причинных явлений» (1960, с. 121).
Академик В. Б. Сочава полагал, что в науках о Земле концепции инвариант суждено выполнить «не меньшую роль, чем она уже сыграла в кристаллографии, и в особенности в учении о симметрии… Только путем выявления этих сохраняющихся элементов и их связей мы в состоянии построить классификацию геосистем, отображающую законы, действующие в природной среде…» (1978, с, 7). Путь к ней в начале XX в. указан Н. М. Сибирцевым (1951): «Топографические смены почв суть смены повторяющиеся… они могут быть сведены к определенным схемам» (с. 316) или: «…для каждой данной местности число почвенных комбинаций не безгранично, и они повторяются множество раз с замечательной правильностью и постоянством» (с. 404).
Еще в 1916 г. академик Л. С. Берг за критерий элементарности ландшафта принял закономерную периодическую повторяемость рельефа, почв, грунтовых вод, растительности. В 1920 г. академик Н. И. Вавилов открыл закон гомологичных рядов в наследственной изменчивости организмов, в 1924 г. Д. Г. Виленский — закон аналогичных почв, в 1963 г. В. Р. Волобуев ввел понятие о почвенной общности — абстрактной системной единице, присущей каждой зоне.
В наши дни представление о повторяемости почв и ландшафтов получило наименование: аналогия — структура—симметрия—инвариантность. Так, В. М. Фридланд (1972) писал, что почвенные комбинации, ритмически, регулярно и симметрично повторяясь, образуют упорядоченную структуру почвенного покрова — устойчивый геометрический рисунок. По его мнению, понятие «структура почвенного покрова» близко к понятию «математическая структура»; и та и другая включает в себя элементы и закономерности их взаимосвязи. Однако вместо поисков симметричных почвенных структур многие почвоведы занимались описанием параметров ареалов (размеры, степень расчленения, пятнистости и т. п.).
Огромный вклад в изучение почвенных структур внесла М. А. Глазовская (1964, с. 230), которая выделила два типа периодической повторяемости элементарных ландшафтов: 1) «цепь», или — на языке симметрии — одномерная трансляция (бордюр) для мелкосопочной денудационной равнины; 2) «узлы», или двумерная плоская кристаллографическая решетка для холмистой ледниковой равнины, где ландшафты сочетаются по узлам косого параллелограмма.
Позже В. Н. Солнцев (1981) назвал структуры типа «цепь» рядами, отметив, что они отражают фундаментальное свойство ландшафтов — их ориентированность. Сочетания типа «узлы» им названы каркасными, или ячеистыми; они выполняют роль механизма регуляции и стабилизации геосистем.
В. Б. Касинов (1973) рассматривает движение как средство изучения биологических объектов. Он усматривает всеобщность технологических принципов, применяемых одинаково как человеком, так и природой при решении задач, связанных с формообразованием. Эти принципы — конвейер, карусель и клише. Конвейер воплощает линейный перенос вещества, подобно ленте транспортера (например, отступание ледника и отложение у его краев одинаковых по формам и размерам морен через равные расстояния). Карусель — это поворот, например «сбрасывание» водами рек в излучинах излишков песка или формирование ветром кольцевых дюн. Клише — это штампование, когда образуются формы рельефа в виде зазеркальных двойников.
Иной тип повторяемости почвенных ареалов — в виде спиралей, например, структура тундровых почв (по Богомолову, 1958). Для сравнения на микрофотографии приведена картина спирального возбуждения гриба: агрегаты образуются по типу самосборки, волнообразно, вокруг центров, к которым стремятся клетки гриба (по П. Зенгбуш, 1982). Следовательно, микро — и макросистемы Земли организованы тождественно и должны подчиняться одним и тем же математическим правилам. Ниже приведены некоторые из них.