Квантовыми числами называют целые или полуцелые числа, определяющие те дискретные значения физических величин, которыми могут обладать системы, подчиняющиеся квантовым законам.
Ведь в чем состояла главная «непривычность квантовой механики» для физиков, воспитанных на законах классической науки? В том, что физические величины, которые в макромире принимали любые непрерывные значения, в микромире подчинялись квантованию, то есть менялись лишь порциями — квантами. Это было очень необычно и удивительно.
Бор ввел квантовые числа в свою теорию атома. Получились они у него тогда, когда на классическое движение такой системы, как атом водорода, состоящий из ядра и вращающегося вокруг него электрона, Бор наложил дополнительные квантовые условия…
Представьте себе просто обычную механическую систему: одно, меньшее, тело обращается по замкнутой орбите вокруг другого тела большей массы. Чем характеризуется такая система? Прежде всего — энергией. Энергия зависит от орбиты. А чем можно характеризовать орбиту?.. Радиусом, затем вытянутостью. Можно еще — ориентацией, то есть углом между осью магнитного поля и перпендикуляром — нормалью к плоскости орбиты.
Все это Бор предусмотрел. И лишь одним отличались характеристики электронной орбиты, скажем, от таких же характеристик орбиты Земли вокруг Солнца или Луны вокруг Земли. Характеристики электронных орбит квантовались. То есть они могли меняться скачками, а не непрерывно. Так и получились первые три квантовых числа, характеризующих состояние атома.
Самое первое Главное Квантовое Число — и характеризует энергию электрона.
Оно показывает также среднее расстояние от ядра, на котором проходит электронная орбита. Вы ведь помните, что электронные орбиты могут быть круглыми и эллиптическими. Так вот среднее расстояние и тех и других от ядра, если они характеризуются одним Главным Квантовым Числом, должно быть одинаковым.
Для наглядности я нарисовал здесь три электронных конфигурации простейшего атома с возможными эллиптическими орбитами, определяющимися одним Главным Квантовым Числом.
Я думаю, вам понятно, что таких оболочек в сложных атомах со многими электронами несколько. Каждая из них имеет свое Главное Квантовое Число п, которое может принимать псе целые значения, начиная от единицы: n = 1, 2, 3, 4…
Кроме Главного Квантового Числа, энергия электрона обычно зависит еще и от того, насколько сплюснута его орбита. Это влияние учитывает второе — Орбитальное Квантовое Число Зоммерфельда, или орбитальный момент количества движения.
Круговая орбита, представляющая собой частный случай эллипса, имеет наибольший момент количества движения. Орбита в виде наиболее вытянутого эллипса имеет наименьший момент импульса.
Кстати, в случае эллиптической орбиты ядро атома всегда находится в одном из фокусов эллипса. (Массой электрона, вносящей поправку в это правило, мы по сравнению с массой ядра пренебрегаем.)
Момент импульса обозначается буквой 1 и при заданном Главном Квантовом Числе n может принимать все значения от нуля и до (n—1).
Третье квантовое число обозначается буквой ш и определяет положение плоскости электронной орбиты в магнитном поле. Оно может принимать (21 + 1) значений, как положительных, так и отрицательных, начиная от нуля.
Например, при I = 1 магнитный момент может принимать три значения: 21 + 1 = 2∙1 + 1 = 3. Первое получается — 0, потом +1 и —1.
При I = 2, m = 2 ∙ 2 + 1 = 5; опять начинаем с нуля и получается такой ряд: —2, —1, 0, + 1, +2.
Четвертое квантовое число было введено Паули. Он назвал его «неклассической двузначностью электрона», поскольку оно могло принимать только два значения +1/2 и —1/2. Паули считал, что наглядно представить себе эту характеристику невозможно. Но прошел год, и некоторую наглядность она получила вместе с названием «спин», происходящим от английского глагола «to spin», что означает «вращаться». Обозначили ее латинской буквой «S» и нарекли «внутренним моментом вращения электрона». В те годы еще электроны представляли маленькими шариками, облетающими атомное ядро по замкнутым орбитам. В дальнейшем понятие спина перестали связывать с движением частицы как единого целого. Потому что спин имел квантовую природу и образ единого вращающегося тела мог быть принят только в качестве грубой аналогии. Спин стал характерным для каждого сорта частиц целым или полуцелым положительным числом.