При любом методе учета охотничьих животных и обработке полученных данных используются приемы элементарной математики: сложение, вычитание, деление, умножение.
Длина маршрута, ширина учетной ленты, размеры пробной площадки, ленты, территории, для которой определяется численность, плотность населения животных — размерные показатели, характер которых служит одним из признаков разделения и систематизации методов учета охотничьих животных.
Методы учета делятся на относительные и абсолютные. В результате относительных учетов получаются относительные показатели обилия животных, пригодные для сравнения по разным местам учета, годам, сезонам, часам суток и т. п. Примеры таких показателей: число животных, встреченных за день маршрутов по угодьям; число следов на единицу длины маршрута; средний объем добычи одного охотника за единицу времени; среднее время, затраченное собакой на нахождение зверя, и т. п. Методами относительного учета нельзя получить или рассчитать общее число животных на определенной территории. Этот показатель получают только в результате применения методов абсолютного учета.
Термин абсолютный учет не означает, что это — абсолютно точный учет, а применяется лишь как антоним относительного учета.
Дальнейшее деление по математическим признакам касается только методов абсолютного учета. Сначала они подразделяются по способу получения общей численности животных на территории. Если эта территория охвачена учетом сплошь, то такой учет называется сплошным или поголовным. Если же учет проводится на ограниченной площади (учетной пробе), а затем данные этого учета распространяются (экстраполируются) на значительно большие территории, такой учет называется выборочным или пробным.
Методы выборочного учета подразделяются на более мелкие группы по характеру пробной площади, на которой проводится выборочный учет. В одних случаях пробная площадь может быть компактной, и если она прямоугольная, то стороны этого прямоугольника соизмеримы друг с другом. Учеты в таких случаях называются учетами на пробных площадках. Если пробная площадь вытянута вдоль маршрута, то ее ширина несоизмеримо меньше длины и учеты на таких примаршрутных пробных полосах (лентах) называются ленточными.
В группе выборочных учетов выделяются комбинированные учеты, в которых сочетаются (комбинируются) два или больше методов учета или способов сбора учетного материала. К комбинированным учетам относятся линейные учеты, в которых сочетаются относительный маршрутный учет зверей по следам на снегу и тропление отдельных суточных паследов зверей с целью выявления их длины или среднего поперечника суточного участка зверя.
Комбинированные линейные, ленточные и относительные учеты на маршрутах можно сгруппировать в маршрутные методы учета, что иногда бывает необходимо для теории и практики учетов охотничьих животных. Ленточные учеты и учеты на пробных площадках различаются по форме пробных площадок. Из этого вытекают другие, гораздо более глубокие различия.
Пробная площадка обычно значительно крупнее индивидуального участка одной особи или ареала суточного перемещения особи. Это дает возможность учитывать одно и то же животное многократно, выявлять его всеми доступными способами. Поэтому на площадках учет часто ведется в течение нескольких дней или даже большего периода. Возможность повторного обнаружения зверей или птиц, многократного обследования площадки и выявления животных разными способами — все это значительно уменьшает пропуски животных при учете на площадке.
Примаршрутная пробная лента, как правило, значительно уже, чем ширина ареала суточного перемещения особи. Это значит, что в ленточных учетах при обнаружении животных существует случайность: животное могло попасть в учетную ленту, но могло и находиться вне ее. Таким образом, ленточный учет проводится по принципу: что попадет в ленту, то и будет учтено. Повторение маршрута — это уже другой учет, при котором могут быть зарегистрированы другие особи и в другом количестве (если длина маршрута небольшая).
Итак, на площадках учет целесообразнее проводить в те сезоны, когда животные наименее подвижны, более консервативно приурочены к определенным участкам обитания и когда обнаружить их любыми способами легче и надежнее, например, для учета боровой дичи — это выводковый сезон, когда выводки еще не распались и приурочены к определенным местам.
В ленточных учетах важнее набрать как можно больше встреч, и чем дисперснее (не в группах, а поодиночке или минимальными группами), чем равномернее размещены животные, тем меньше влияние случайности, тем учет будет достовернее. Значит, для ленточного учета той же боровой дичи лучше использовать сезон после разбивки выводков, когда птицы размещаются наиболее равномерно.
Говоря о случайности, мы затронули особый и важный для учетов животных раздел математики — теорию вероятности и вытекающие из нее методы вариационной статистики. Встречи с животными или их следами — явления в определенной мере случайные и дискретные (они выражаются в целых числах встреченных животных или следов, и ни один результат встреч не может быть записан дробным числом). Следовательно, к данным учетов могут применяться правила математической статистики.
При их использовании следует помнить, что статистические методы не уточняют учетных данных. Они предназначены для определения статистической (закономерной, систематической) погрешности учетов, для установления пределов точности результатов учета, расчета предельно возможной статистической ошибки учета. Действительные ошибки учета могут быть и больше и меньше статистической ошибки. Больше ее они могут быть в случае, когда методика учета неверна или применяется неверно, когда на результаты учета влияют ошибки в расчетах, в пропуске животных, в определении размеров площадок, пробных лент и т. п. Обычно же, когда методика и измерения верны, действительные ошибки учета бывают меньше предельно возможной (статистической).
Результаты статистической обработки учетных материалов зависят от способа обработки: выбора единиц учета и единиц размера проб. Единицы учета установить достаточно просто: это одна встреча, независимо от того, встретилась одна особь, одна пара, один выводок, одна стая или одно крупное стадо животных. С выбором размера проб, принимаемых за единицу статистической обработки, дело обстоит сложнее. Обычно эти единицы выбираются произвольно: это могут быть 1-километровые и 100-километровые отрезки маршрутов. Имеются результаты статистической обработки авиаучетов копытных по 30, 35 и 50-километровым отрезкам маршрута, причем, в одном и том же учете, в той же области, при одних и тех же исполнителях учета.
Однако произвольного выбора размера проб (отрезков маршрута) в статистической обработке быть не может: выбор должен быть таким, чтобы распределение учетных данных по вариационной кривой было близко либо к нормальному биноминальному распределению, либо к распределению Пуассона. В зависимости от этого пользуются соответствующими формулами. Поскольку учетных данных, как правило, бывает не очень много для того, чтобы составить биноминальный вариационный ряд, приходится чаще пользоваться формулами, вытекающими из закономерности Пуассона, как распределения редких дискретных явлений. Отклонение распределения учетных данных от биноминального или пуассонова распределения вызовет неправильное определение статистической ошибки и может привести к неверным выводам.
Все разработки по применению в учетах животных методов математической статистики, как правило, основываются на идеальных условиях размещения учетных проб. Так, В. С. Смирнов (1969, 1970 и др.) сначала делает оговорку, что учетные пробы размещены по территории равномерно или случайно, и на этом строит дальнейшие рассуждения.
Равномерность или случайность размещения учетных проб ведет к пропорциональному покрытию учетными пробами всех разностей угодий и плотностей населения животных. Тем самым исключаются ошибки экстраполяции. Математической статистикой выявляются лишь закономерные погрешности учета на пробе, которые действительно зависят только от числа встреч учетных единиц.
Однако учетные пробы обычно закладываются неравномерно и не случайно. Появляются ошибки экстраполяции, которые нуждаются в таком же определении, как и погрешности учета на пробе. Из этого вытекает очевидность разделения в определении достоверности учета на пробе и достоверности экстраполяции учетных данных.
Равномерность или случайность размещения учетных проб, т. е. исключение ошибок экстраполяции, исключает разделение территории на определенные выделы, внутри которых проводится пробный учет и его экстраполяция.
В то же время неравномерность или закономерность размещения учетных проб иногда оправдывается практическими соображениями, особенно когда речь идет о покрытии пробами крупных индивидуальных участков территории, чтобы учесть региональные закономерности размещения животных. В таких случаях необходимо разделение территории, которое в отличие от вариационной статистики действительно уточняет результаты учета.
Если проводится разделение территории на разные выделы, в каждом из которых собираются учетные данные, то для каждого из таких выделов необходимо определение своей статистической ошибки учета. Данных учета в каждом выделе будет меньше, чем на всей территории. Ошибки из-за этого в отдельных участках территории будут очень большими, но они могут быть с разными знаками, отклонения в обе стороны от средней имеют одинаковую вероятность, из-за чего при суммировании такие ошибки могут компенсировать друг друга. Методы определения суммарной статистической ошибки при суммировании отдельных данных еще не разработаны.
В учетах животных встречаются не только со случайными явлениями, к которым применимы методы вариационной статистики. Закономерности проявляются не только в размещении животных по соответствующим угодьям, но и в размещении проб, когда они закладываются произвольно. Следовательно, при отступлении от упомянутых идеальных условий размещения учетных проб следует четко отделить случайность от закономерностей в учете. Частично это достигается разделением территории на отдельные выделы, но еще неизвестно, как определить в этом случае суммарную статистическую ошибку.
Методы вариационной статистики необходимы не только для определения закономерных погрешностей конкретных учетов, но и для разработки нормативов учетных работ, определения их объема для получения материалов заданной достоверности.
Если принимать во внимание разделение территории, необходимое для уточнения результатов учета, отделение случайности от закономерности, разделение достоверности учета на пробе и достоверности экстраполяции, то общая достоверность учета, размер интегрированной статистической ошибки будут зависеть не только от числа зарегистрированных единиц учета, но и от репрезентативности выборки. Типичность, правильность, случайность выборки (ее репрезентативность) на результаты учета влияют значительно сильнее, чем число учетных единиц. А этот фактор пока не принимается во внимание при использовании методов математической статистики. Решение этой проблемы, как общий вывод из всех поставленных выше, необходимо для практики охотничьей таксации; это одна из неотложных научных задач охотоведения.