В трудах философов древней Греции механика получила наибольшее развитие у Аристотеля.
Хотя этот философ и считал необходимыми для изучения механики опыт и наблюдение, но его учение о движении тел нередко противоречило фактам.
По его мнению, чем тяжелее тело, тем оно падает быстрее. Например, большой камень, как думал Аристотель, упадет скорее на землю, чем маленький, сброшенный с той же высоты.
Почему же Аристотель пришел к такому выводу? Быть может, потому, что оторвавшийся древесный лист падает гораздо медленнее, чем яблоко? Но это было бы слишком поверхностным наблюдением. Ведь Аристотелю было известно сопротивление воздуха, которое должно больше задерживать падение легкого листа, чем тяжелого яблока.
Более вероятно, что Аристотель умозрительно сделал этот вывод: на то тело, которое тяжелее, действует большая сила, влекущая его к земле, следовательно, оно должно падать с большей скоростью, чем легкое.
Если бы Аристотель прибег к простейшему опыту, он не сделал бы такого неправильного вывода. Стоило ему подняться на любую башню или на крышу дома и уронить одновременно сразу два камня разной величины, чтобы убедиться в своей ошибке.
Только опыт мог указать тогда на независимость скорости падения тела от его веса. Объяснить это явление стало возможным лишь после установления закона всемирного тяготения.
Сила, сообщающая ускорение свободно падающему телу, пропорциональна массе. Поэтому на каждую единицу массы, независимо от веса тела, действует одинаковая сила, сообщающая ей одно и то же ускорение.
Даже Галилей не мог бы сделать такое умозаключение.
Опыт был совершенно необходим, чтобы установить, что как легкое, так и тяжелое тело должно падать с одинаковой скоростью.
Аристотель знал, что свободно падающее тело движется ускоренно, но он не пытался объяснить причину этого явления. А между тем оно должно было навести его на мысль об инерции движения.
Ускорение падения можно было объяснить чисто умозрительно двумя причинами: во-первых, что сила тяжести, влекущая тело к земной поверхности, по мере движения быстро возрастает; во-вторых, что сообщенная телу скорость движения сохраняется и в каждый момент к ней прибавляется скорость, сообщаемая непрерывно действующей силой тяжести.
Первое предположение не подтвердилось бы опытом того времени: тело, взвешенное на вершине башни, весило бы столько же, как и у ее подножия. Следовательно, сила тяжести в этих пределах высот постоянна.
Между тем второе предположение находило подтверждение в ежедневном опыте.
Например, каменное ядро, выброшенное метательной машиной, сохраняло сообщенное ему движение и летело очень далеко. Его останавливало только падение на земную поверхность.
Лодка также продолжала свое движение, хотя гребцы вблизи берега поднимали весла. Она останавливалась, лишь ударившись носом о берег.
Из этих наблюдений трудно сделать другой вывод, кроме того, что тела сохраняют свое движение. Но Аристотель его не сделал. Напротив, он всю силу своего ума направил на то, чтобы объяснить эти явления с точки зрения своего ошибочного учения.
Аристотель утверждал, будто тело движется только до тех пор, пока на него действует сила. И если величина этой силы постоянна, то движение тела равномерно. Ошибка Аристотеля проистекала из поверхностного наблюдения: например, для движения колесницы нужно постоянное усилие лошади. Аристотель не понял, что колесница встречает постоянное сопротивление в трении колес о дорогу и осей во втулках колес, преодолеваемое силой лошади. Если бы он обратил больше внимания на то, что и летящий камень и плывущая лодка сохраняют свое движение, он открыл бы инерцию движущихся тел.
А зная, что движущиеся тела не останавливаются сами собой, он понял бы, что постоянно действующая сила сообщает ускоренное движение. Тогда стало бы понятно, почему ускоренно движется и свободно падающее тело, находящееся под постоянным действием силы тяжести.
Исходя из своего неверного положения о движении тел, Аристотель объяснял движение брошенного камня так: воздух, врываясь в пустоту, образующуюся позади камня, подталкивает его; если бы не было этого, то камень, брошенный онагром, немедленно упал бы возле машины.
Механика — наука о количественных соотношениях между силой, скоростью движения, временем и пройденным расстоянием. Но Аристотель редко занимался поисками этих отношений. Во всей «Физике» лишь один раз он попытался сформулировать закон, похожий на законы современной механики. Именно в конце VII главы он писал: «если α будет движущее, β —движимое, γ — длина, на которую оно продвинуто, δ — время, в течение которого оно двигалось; тогда в равное время сила, равная α, продвинет половину β на двойную длину γ, а на целое γ в половину времени δ: такова будет пропорция. И если одна и та же сила движет одно и то же тело в определенное время на определенную длину, а половину в половинное время, то половинная сила продвинет половину движимого тела в то же время на равную длину».
Правда, Аристотель имел некоторое представление об инерции тел, но он был далек от современного понятия об этом свойстве тел.
«Однако, — писал он, — не следует думать, что если α продвигает тело β на величину γ во время δ, то сила ε, равная половине α, продвинет тело. Это может оказаться неверным, ибо эта половинная сила, может быть, даже не будет в состоянии заставить β пройти какую-либо часть γ; так, например, если необходима полная сила для продвижения какого-либо груза, то половинная не сможет произвести никакого движения ни в какой промежуток времени, ибо иначе было бы достаточно одного матроса, чтобы привести в движение корабль».
Это рассуждение доказывает, как было чуждо Аристотелю современное понимание инерции.
Как известно, любая сила сообщает произвольно большой массе свободного (незакрепленного) тела некоторое ускорение.
Например, Земля сообщает оторвавшемуся яблоку ускорение, равное 981 сантиметру в секунду за каждую секунду. Яблоко действует на Землю с той же силой. Но сообщаемое им ускорение во столько раз меньше, во сколько масса Земли больше массы яблока.
Это представление было введено в механику только Ньютоном.
Оставив без внимания количественные законы движения, Аристотель отдал много труда чисто словесным качественным определениям, не имевшим физического смысла.
Одни движения он считал «естественными», другие — «насильственными», одни — «совершенными», другие — «несовершенными». И, основываясь на этих определениях, он делал свои выводы.
Вот как наш известный ученый-академик А. Н. Крылов (1863—1945) оценил значение «Физики» Аристотеля в истории механики: «По теперешней терминологии это сочинение относится к области чистой философии, а не к той группе знаний, которую мы теперь называем физикой, хотя значительная часть этого сочинения и посвящена учению о движении, но с иной точки зрения, нежели это явление рассматривается в теперешней физике и механике. Теперешняя физика и механика, основанные во многом на опыте и наблюдении, так же мало удовлетворяли бы склонность ума древних греков к точным отвлеченным рассуждениям, как эти рассуждения, представляющиеся нам во многом не относящимися к естествознанию, мало удовлетворяют нас».
Даже в тех случаях, когда древние философы делали правильный вывод, они прибегали к умозрительным, часто странным объяснениям причины наблюдаемого явления.
О взглядах Аристотеля на причину, например, выигрыша в силе при употреблении рычага мы узнаем из сочинения «Проблемы механики», написанного одним из его учеников. В этом сочинении рассмотрены колесо, руль, клещи, весло и другие орудия, применявшиеся в древности.
Объяснить действие рычага казалось древним философам труднейшей проблемой; они не удовлетворялись знанием обратной пропорциональности груза и приложенной силы плечам рычага, а хотели знать «причину» этой зависимости.
Правда, автор «Проблем механики», говоря о действии рычага, упоминал, что «тела, у которых произведения весов на скорость равны, обнаруживают равное действие» и что «сила, приложенная на большем расстоянии от точки опоры, легче двигает груз, так как она описывает больший круг». Но объяснял он эти правильные положения какими-то «загадочными» свойствами круга, пускаясь в рассуждения, очень далекие от современной механики.
Концы рычага при движении описывают дуги круга. Свойствами круга и объясняется действие рычага. Таково мнение автора «Проблем механики». Но окружность, как ему кажется, — очень загадочная кривая линия.
«Нет ничего странного в том, — говорит он, — что из удивительного проистекает нечто удивительное. Но самое удивительное есть соединение в одном противоположных свойств. А круг есть действительно соединение таковых».
Автору кажется удивительным, что окружность одновременно выпукла и вогнута, что точка на окружности, движущаяся вперед, одновременно движется и назад.
Если, однако, оставить без внимания эти рассуждения, то можно признать, что закон рычага уже был известен во времена Аристотеля. Правда, не в той четкой форме, какая была ему дана позднее Архимедом.
Конечно, свойства рычага были хорошо изучены техниками, применявшими его для поднятия тяжестей. Философам принадлежит только попытка «объяснить» эти свойства.
В «Проблемах механики» рассмотрено много случаев приложения закона рычага. Например, когда два человека несут груз на шесте, положив к себе на плечи его концы.
«Почему, — спрашивает автор, — груз сильнее давит на того, к кому он ближе?» Ответ таков: «Шест является здесь рычагом. Ближайший к грузу носильщик есть движимое, другой носильщик — движущее, и чем дальше последний удален от груза, тем легче он движет».
Это сравнение не вполне ясно. Но оно свидетельствует о знании обратной пропорциональности уравновешивающихся грузов плечам рычага.
В действительности давление груза разлагается на две силы, приложенные к плечам носильщиков. Эти силы, в сумме равные грузу, по величине обратно пропорциональны расстояниям его от концов шеста.
В «Проблемах механики» уже был решен один из важнейших вопросов науки о движении тел: как будет двигаться тело, которому сообщено движение одновременно по двум направлениям?
Лодка, идущая под парусом поперек реки, сносится течением, результате она движется по диагонали параллелограмма, построенного на скоростях в этих направлениях
«Если что-нибудь, — говорит автор, — движется в каком-нибудь отношении так, что оно должно пройти по одной линии, то эта прямая будет диагональю фигуры, которая определяется слагаемыми в данном отношении линиями».
Пусть, например, гребец направляет лодку наискось поперек течения, которое, в свою очередь, уносит лодку. В каждом из этих направлений движение происходит одновременно.
В результате лодка будет двигаться по диагонали параллелограмма, сторонами которого служат пройденные ею расстояния в каждом из направлений. А стороны этого параллелограмма относятся друг к другу, как скорости движения лодки под ударами весел и течения реки.
Пращник сообщает камню круговое движение. Когда он выпускает из рук один конец веревки, то камень летит по касательной к описываемому им кругу
Пользуясь этим правилом, автор сочинения рассматривает движение по кругу как результат сложения одновременных движений к центру круга и по касательной к нему. Такое представление было большим шагом вперед в науке о движении тел.
Положим, что нужно изучить вращательное движение гирьки на шнурке вокруг руки.
В каждый момент можно считать, что она движется по двум направлениям: во-первых, по касательной к кругу, то есть по направлению перпендикуляра к шнурку; во-вторых, по направлению к центру круга — к руке, держащей конец шнурка.
Значит, в течение очень короткого времени гирька перемещается по диагонали параллелограмма этих двух движений. Из сложения очень большого числа таких перемещений и слагается криволинейное движение гирьки.
Наконец, от внимания древних механиков не ускользнуло, что удар действует гораздо сильнее, чем давление.
Ударяя, например, молотком по вертикальному клину, можно вогнать его в раскалываемое бревно. Но сколько бы ни лежал этот молоток сверху клина, он не произведет никакого заметного действия.
Объяснение разницы между ударом и давлением, конечно, намного превышало механические познания древних ученых. Оно стало возможным только через два тысячелетия — после глубоких исследований голландского математика Гюйгенса.
Закон рычага, параллелограмм скоростей и представление о круговом движении как получающемся из сложения прямолинейных движений — вот то положительное, что дал Аристотель для механики. Дальнейшее ее развитие в античное время зависело от применения к ней математики.