Для иллюстрации изложенных теоретических положений и для выяснения зависимости точности учета от размеров применяемых проб и плотности точек на фоне и в скоплениях нами были построены пять моделей распределения.
Все модели выполнялись на листах миллиметровой бумаги, на которую были нанесены точки в соответствии с условиями теоретического распределения. На модели А (с фоном) и модели F (без фона) на площади 900 см2 было расположено пять скоплений, причем плотность в скоплениях менялась по случайному закону (максимальная плотность равнялась 3,5 точкам на 1 см2, а минимальная —1,5 точкам на 1 см2). На остальных моделях средняя плотность внутри скоплений оставалась во всех скоплениях постоянной.
В результате, работая пробами такого размера, можно прийти к заведомо неправильному выводу о случайном или даже регулярном распределении. Грейг-Смит (Greig-Smith, 1952), исследуя влияние размера проб на оценку характера распределения приходит к аналогичным выводам. Наиболее точные значения параметров т., т и т, а также индекса агрегированности дают средней величины пробы, размер которых остается меньше среднего размера скоплений. Для проб такого размера индекс агрегированности не зависит от средней и, следовательно, является идеальным.
Как было показано выше, зависимость дисперсии от средней у трехпараметрического распределения, как и у отрицательного биномиального и у двухпараметрического, квадратичная, а зависимость коэффициента дисперсии от средней, следовательно, линейная. Этот рисунок показывает, что наличие фоновой плотности уменьшает угол наклона графика зависимости коэффициента дисперсии от средней. Сравнение этих данных показывает, что и для этого показателя наиболее точные результаты дают пробы средних размеров.
Кроме того, были построены графики зависимости коэффициентов дисперсии от средних для модельных распределений, соответствующих условиям распределений Неймана и Томас, по данным Пиелоу (Pielou, 1957). Для модельных распределений Неймана и Томас коэффициенты дисперсии, при достаточно больших пробах, также не зависят от средней, но они значительно отличаются от единицы. Как доказывает Пиелоу (1957), выборка пробами меньших размеров плохо описывается распределениями Неймана и Томас и дает сильно искаженные значения параметров этих распределений. Даже при наличии компактных скоплений хорошее соответствие этим распределениям дают только выборки пробами большого размера.