Вариационно-статистическая обработка материала используется во всех разделах биологии, в которых исследователь имеет дело с варьирующими количественными данными.
Ее главная задача — сведение большого числа измерений к нескольким показателям, каждый из которых отражает определенную сторону исходного материала (Юл, Кендэл, 1960; Василевич, 1969). Методы вариационной статистики используются в целях упорядочивания и облегчения анализа исходных данных, оценки их достоверности и пригодности для тех или иных математических операций. Некоторые из статистических индексов могут служить показателями определенных популяционных и ценотических отношений. Часто обработка материала заканчивается определением средней арифметической, что соответствует лишь задачам предварительных ориентировочных оценок. Более глубокий анализ количественных закономерностей популяционных отношений, биоценотических связей, биотопического распределения неизбежно предполагает привлечение вариационно-статистического аппарата. Вместе с тем количественные популяционно-биоценологические материалы обладают некоторыми специфическими особенностями, требующими большой осторожности использования методов вариационной статистики.
Один из первых шагов к упорядочиванию количественных данных — составление упорядоченных рядов. Так, в процессе учета диплопод в дубраве под Курском в пробах 25×25 см на каждую пробу получено следующее число особей Turanodesmus dmitriewi (в порядке взятия проб): 2, 1, 0, 5, 3, 1, 3, 2, 4, 3, 0, 6, 2, 4, 1, 2, 3, 3, 4, 3, 2, 2, 3. Этот весьма громоздкий ряд цифр можно перестроить по величине чисел — 0, 0, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2. 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 6. Это упорядоченный ряд. В нем легко видеть минимальные и максимальные пределы числа особей данного вида в пробах, частоту разных величин. Для еще большей наглядности его можно записать в следующем виде.
Число особей в пробе 0 1 2 3 4 5 6
Частота 2 3 6 7 3 1 1
Эти данные отражены на графике, на котором на оси ординат — частота, т. е. число проб с данным числом особей, на оси абсцисс — значение признака, т. е. число особей в пробе. Это так называемая гистограмма распределения частот. Если вершины столбиков соединить линией, то получим вариационную кривую, смысл которой сводится к тому, что чаще всего встречаются значения признака (в данном случае число особей в пробе), наиболее близкие к средней арифметической нашего ряда; отклонения тем реже, чем дальше они отстоят от средней величины. Размах кривой отражает пределы варьирования признака (лимит или амплитуда). Пик кривой или гистограммы называется модой (наиболее часто встречающийся показатель). В данном случае мода равна 3. Эта величина наряду со средней может использоваться как мера уровня признака (обилия). Причем в ряде случаев, при очень сильных колебаниях крайних показателей, мода оказывается даже более удобной, чем средняя арифметическая. Иногда используется еще одна мера уровня признака — медиана. Это — показатель, располагающийся в середине упорядоченного ряда. В нашем ряду это также — 3. При четном числе членов ряда медиану находят как среднее арифметическое из двух срединных чисел. В почвенно-зоологических работах мода и медиана используются очень редко. Необходимо помнить, что все статистические показатели, получаемые в процессе обработки вариационных рядов (средняя арифметическая, мода, медиана, ошибка средней и т. д.) должны выражаться в тех же единицах, что и исходные учетные данные. Если мы учитывали животных в пробах 25×25 см, то все прочие показатели должны относиться только к данной площади. К дальнейшим экстраполяциям на другие площади и объемы среды эти показатели уже не имеют отношения. Если при большой повторности мы получим Гистограмму, на которой отчетливы не одна, а две или более вершины с провалами между ними, то это может служить показателем того, что имеем дело с разными группами организмов с различными экологическими диапазонами, или ё нашей совокупности смешаны выборки, соответствующие весьма различным условиям, определяющим разный тип распределения и разные уровни численности учитываемых объектов.
При учете почвенных беспозвоночных в пробах общепринятых размеров мы часто сталкиваемся с таким положением, когда большинство проб содержит минимальное число особей, или вовсе пусты. В этом случае мода приходится на минимальное обилие в пробе и далеко отстоит от медианы. Такую гистограмму могут давать многие распределения (в частности, распределения Пуассона). Если распределение особей случайное, то увеличивая размер пробы, мы увеличиваем среднюю, а в случае большой средней случайное распределение аппроксимируется нормальным (Урбах, 1964). В любом другом случае увеличение размера проб не дает приближения к нормальному распределению.
В почвенно-зоологических исследованиях определенный размер проб применяется для учета одновременно большого числа видов и групп с разной численностью. Кроме того, размер проб часто диктуется техническими соображениями, например, при учетах в эклекторах. Эти обстоятельства весьма ограничивают использование вариационно-статистических показателей, большинство из которых в строгом смысле применимы лишь при нормальном распределении величин. Эти трудности преодолеваются путем нормирующих преобразований, разработанных для каждого распределения.