Геометризация земной поверхности и почвенного покрова — процесс долгий и сложный.
Сначала были предприняты попытки свести все конфигурации к простым геометрическим понятиям. Так, К. В. Курдюков (1957) выделял формы наземных дельт: а — полуокруглую, б — полуовальную, в — изогнутую, г — пережатую, д — раздутую, е — полуразорванную.
В. М. Фридланд (1972) привел пять исходных форм почвенных ареалов: а — изометричную, б — вытянуто-ромбоидальные, в — триидальные, г — гексаидальные, д — пентаидальные. Их размеры от 5—10 см до десятков километров, причем крупные определяют конфигурацию меньших отдельностей, эти последние — еще более мелких и так далее, вплоть до микроскопических сколов горных пород. Следует напомнить, что почвенный покров устроен таким же образом, только формы наследуются не прямо, а с некоторыми дислокациями, искажениями.
Примеры почвенных планигонов — геометрически правильные валиковые квадратные и прямоугольные формы почвенных ареалов, сфотографированные Б. А. Тихомировым в пойме Хатанги. В других зонах страны отмечены шестиугольные базальтовые призмы, которые задают свою симметрию развивающимся на них впоследствии почвам. В. А. Ковда (1973) описал ромбическую и гексагональную структуру почвенного покрова дельты Хуанхе в Китае. Такая упорядоченность и симметрия форм — результат закономерного ветвления русел и действия гравитационных сил.
Несмотря на явную симметричность почвенно-геологических тел, ученые не используют прямо термины симметрии, а прибавляют к ним такие окончания, как «-идальная» (например, ромбоидальная форма у Мирошниченко), или «-оидная» (симметроидная — у Фридланда). Однако понятие «ромбоидальная» оказывается более сложным, чем просто «ромбическая», а потому требует специального научного разъяснения, что сделать не так легко. Когда почвоведами будет освоена теория симметрии, понадобится такое сопоставление, как «ромбическая — ромбоидальная», допустим, для определения степени асимметрии форм и явлений. Тогда в почвенной науке наступит новая эра математизации, знаменующая более высокий уровень познания.
Структура почвенных планигонов может быть изучена только на базе принципов симметрии. Действительно, почвенный покров состоит из тел, имеющих формы ячеек, клеток, сот, решеток, которые после небольшой идеализации можно описать элементами симметрии. На одном снимке почвенные формы квадратные и прямоугольные, на другом шестиугольные, на третьем представлены сочетанием тех и других на фоне криволинейности. При беглом взгляде кажется, будто почвенный мир, говоря словами Поля Валери, «беспорядочно усеян упорядоченными формами».
Попробуем из кажущегося беспорядка естественных почвенных форм — «неправильного чертежа» — составить идеализированные схемы. Это позволит получить объективное суждение о специфичности симметричных структур, используя возможности геометрии как «искусства правильно рассуждать, глядя на неправильный чертеж». Тогда перед нами открывается неизвестный ранее мир почвенных форм, который, как и все сущее на Земле, подчиняется общим геометрическим и физическим законам. Кто бы мог подумать, что почвенные клетки, подобно живым, в совокупности образуют спирали! Ведь спираль — это правильная геометрическая фигура, самая совершенная и энергетически выгодная в природе. Похоже, что к ней стремятся все почвенные и геологические структуры, перестраивая и меняя свой внешний и внутренний облик. Если тысячелетние изменения сочетаний форм представить в виде быстро сменяющихся кадров киноленты, то такая смена форм позволит назвать почвенные структуры, существующие в данный момент, «летучими», «текучими», «мерцающими», или диссипативными.
Диссипативные почвенные формы в процессе онтогенеза эволюционируют в закономерной последовательности, которая еще окончательно не изучена: от квадратных в прямоугольные, затем становятся косоугольными, шестиугольными, стремясь при этом организоваться в спирали. Возникающее при этом диссимметричное состояние, т. е. неравновесие, является причиной порядка. Поэтому обстоятельное изучение эволюции диссипации служит основой для почвенномелиоративных прогнозов. Диссипативные, устойчиво неравновесные почвенные структуры отличаются от равновесных тем, что их сохранение требует непрерывного обмена свободной энергией и легкоподвижным веществом с внешним миром. Зная специфику этих обменов на разных стадиях почвообразования, можно разработать рекомендации по охране окружающей среды.
Среди полигональных форм особое место занимают пятиугольники. Так, параллелогоны, образующие мозаику почвенного покрова, не включают в себя пятиугольники. Какова их роль в формообразовании? Кто из почвоведов встречал пятиугольные ареалы? В геологии они известны. И это странно. Ведь пятиугольные блоки земной коры не могут образовать плотной упаковки. Если их приложить один к другому, то между ними останутся промежутки. Правильными пятиугольниками нельзя покрыть плоскость без зазоров, а сферу можно сложить только узором, состоящим из пятиугольников, окруженных шестиугольниками, подобно футбольному мячу.
Пятиугольные формы особенные, но не только в структурном плане. Еще одно обстоятельство привлекает к ним внимание. Дело в том, что ось L5, описывающая форму пятиугольника, является той самой загадкой, с которой связывают развитие жизни на Земле: Книга А. А. Малахова (1965) так и называется «L5 — симметрия жизни». В 1940 г. академик А. В. Шубников писал, что среди представителей живой природы чаще всего встречаются формы с пятерной симметрией. В 1962 г. академик Н. В. Белов предположил, что пятерная ось является у мелких организмов своеобразным инструментом борьбы за существование, страховкой против окаменения, первым шагом которой была бы их «поимка» решеткой.
Пятиугольники, видимо, появляются в местах, где симметрия почвенного покрова нарушается вследствие появления асимметричных участков — дислокаций. Последние — очаги нарушения равновесия, ведущие к разрушению сочетаний почвенных форм одного порядка и к возникновению диссипативных почвенных структур другого порядка. Почвенный покров, как и все природные тела, эволюционирует, изменяет организацию и облик узора в течение геологически длительного времени. Это его обязательный признак. С увеличением размеров и уменьшением числа форм почвенная, структура становится симметричнее, приобретая равновесное состояние. Изменение среды, способствующее деградации почв, приводит к дислокациям, к уменьшению размеров ареалов; их упаковка делается плотнее, происходит общая диссимметризация почвенной системы, нарушение ее внутренних связей.
Таким образом, изучение эволюции почвенных элементов и систем с помощью принципов симметрии — диссимметрии в скором времени станет актуальной темой в теории почвообразования.