Построение изолиний для участков, выходящих за пределы имеющихся пунктов наблюдения, возможно путем экстраполяции — нахождения числового значения точек, лежащих на продолжении ряда известных точек. Необходимость экстраполяции обычно связана с неравномерным размещением пунктов наблюдения по территории, с отсутствием их в характерных точках местных максимумов и минимумов.
В картографии обычно применяют графическую экстраполяцию: по имеющимся данным строят кривую; продолжают ее, сохраняя характер, и по этой кривой находят точку для заданного шкалой числового значения.
Способ экстраполяции дает результаты достаточной точности лишь в небольших пределах, например при определении дополнительных точек, помогающих соединить разорванные отрезки изолиний, построенные путем интерполяции. При построении новых изолиний экстраполяция может давать весьма приближенные результаты. Очевидно, что продолжить кривую, намеченную известными точками (и определить на ней новые точки), можно только в том случае, если известен характер кривой.
Пределы возможной экстраполяции можно установить по предварительной схеме разделительных линий между максимальными и минимальными значениями показателя, определяющими перегибы кривой.
Экстраполяция может привести к грубым ошибкам, если она не дополняется географическим методом учета взаимосвязи явлений и географических аналогий.
Простой пример дает экстраполяция изобат при изображении рельефа морского дна по недостаточному количеству промеров. Анализ промеров позволяет установить общий характер профиля смены глубин. Прибрежная отмель заканчивается крутым склоном, постепенно выполаживающимся внизу. Намечается подводная ложбина. На больших глубинах экстраполяция невозможна, так как нам неизвестна глубина желоба и крутизна его склонов. Изобаты, рисующие желоб, могут быть проведены лишь гипотетически. Показаны вероятные глубины и протяжение желоба по аналогии с известными формами того же типа.
Гипотетическое изображение на карте является научным предположением, выполненным на основе недостаточного количества фактов, но с учетом косвенных признаков и общих законов. Оно может быть обосновано предварительным изучением характера изображаемого явления не только для района картографирования, но и для районов, аналогичных по происхождению, типу и характеру взаимосвязи явлений.
Для приведенного примера построения гипотетического изображения морского дна проводилось изучение тектонической структуры обширного района, в пределы которого входит изображаемый участок. При этом установлено, что имеется тектонический уступ, расчлененный трещинами и каньонами на отдельные глыбы (это оправдывает использование отдельных отметок, имеющих большую глубину, чем средняя глубина отмели, для гипотетического изображения каньонов). Глубоководный желоб (область опускания земной коры) тянется на большом протяжении в том же направлении, что и тектонический уступ. В пределы изображаемого участка попадает центральная часть желоба. Глубина желоба, известная по его краю, превышает 4000 м. По аналогии с другими глубоководными желобами есть основание для проведения изобат 5000 и 5500 м, а возможно и большей глубины. Контуры изобат естественно вытягиваются вдоль желоба, обрисовывая его форму. Предположим, что на другой стороне желоба известны три отметки значительно меньших глубин 2500—1500 м (дно океана имеет средние глубины более 3000 м). Намечается подводная гряда. Можно предположить, что структура гряды параллельна желобу. Отметки в юго-восточной части участка целесообразнее не объединять одной изобатой, а выделить в виде сопок, так как для этого района характерны проявления подводного вулканизма и близ него находится цепь вулканических островов.
Любой новый факт (новый промер глубины, проявление вулканизма, новые данные о направлении течений и т. п.) требует пересмотра гипотезы в целом. Он может либо подтвердить гипотезу, уточнив детали рисунка, либо потребовать смещения или перестройки всего изображения, дать основу для создания новой концепции.
Для построения гипотетического изображения нет второстепенных фактов, но должны быть отделены факты достоверные от сомнительных, не подтвердившихся при повторном исследовании, неточно локализованных, полученных от неквалифицированных лиц (расспросные сведения) или путем примитивных измерений. Сомнительные факты приходится использовать при отсутствии достоверных, но они могут быть исключены при противоречиях.
Гипотетическое изображение применяется в различных отраслях картографирования. Стираются существенные различия в применении разных способов изображения, характеристики качественных или количественных показателей, так как вероятность положения изолиний или других точных способов настолько колеблется, что по существу изолиния играет роль ареала, оконтуривая вероятные в данном районе явления или количественные изменения. Особенности методов картографирования неизученного района сказываются в использовании источников, в процессе генерализации, в последовательности этапов составления и технических приемах.
Так, например, приходится отказываться от использования в качестве источников карт, составленных на основе концепции, отвергаемой автором. Если же этот источник является единственным для данного района, то перед составлением на нем должны быть тщательно отделены участки, выполненные по наблюдениям, от участков, изображенных на основании выводов. Этот критерий оценки источников часто приходится применять при составлении геоморфологических карт, так как полевые геоморфологические наблюдения ведутся по разным принципам и карты часто составляются в несравнимых легендах.
Наряду с картами более крупных масштабов в качестве основных источников (для закрытия белых пятен) могут использоваться и карты более мелких масштабов того же содержания и взаимосвязанные по содержанию. Ознакомление с мелкомасштабными картами (страны в целом, мира) необходимо для использования общих научных концепций, иногда разработанных крупными учеными, часто опережающими в своих выводах более подробные рядовые работы регионального характера. Следует использовать не рисунок этих карт, который должен быть уточнен новыми фактами, а общие принципы, выводы. Кроме того, мелкомасштабные карты дают возможность сравнения разных районов для установления аналогии.
В процессе генерализации приходится иметь дело не с обобщением готового рисунка, а с отбором фактического материала, при котором исключаются повторяющиеся факты и обязательно сохраняются противоречивые, крайние показатели.
Процесс составления начинается с разработки предварительного эскиза или нескольких эскизов, которые используются или перерабатываются при составлении авторского оригинала после тщательного анализа, привлечения и отбора всего фактического материала. Для малоизученных районов нет надобности миновать стадию эскиза, так как он дает лишь общую идею автора без претензии на точность и может быть легко переделан, но зато значительно облегчает отбор материала и построение более точного картографического изображения. Составление оригинала ведется в последовательности от изученного к неизученному. Последними заполняются гипотетическим изображением белые пятна.
Вероятность картографической гипотезы зависит не только от правильности концепции автора, но и от тщательности использования фактического материала. Поэтому авторский оригинал требует точного составления, правильной локализации всех имеющихся сведений, применения экстраполяции и четкого разделения условными обозначениями достоверного рисунка от гипотетического. Для гипотетических изолиний или контуров обычно применяются пунктирные линии (при оформлении карты для издания этот знак может быть исключен, но во время работы он помогает ограничить варианты и переделки). Рекомендуется также разделить особыми знаками или цветом достоверные числовые показатели или условные значки от сомнительных по положению или ценности.
Гипотетический рисунок выполняется в последовательности постепенной детализации. Сначала проводятся схематические контуры (или изолинии) — фиксируется их основное протяжение. Затем методом учета взаимосвязей (например сопоставлением с высотой, с долинами рек и водоразделами, с различиями тектонических структур и т. п.) намечаются некоторые подробности, изгибы контуров; по аналогии наносятся другие детали подобного же характера в однотипных районах. При этом степень детализации гипотетического изображения всегда остается меньшей по сравнению с изображением изученных районов: больший схематизм рисунка должен выделять гипотезу даже без применения пунктира.
Рекомендуемый порядок составления карты малоизученных территорий целесообразен при совместной работе автора и картографа с первого этапа создания карты.
Любая мелкомасштабная карта малоизученного района или страны всегда содержит участки гипотетического изображения. Доля гипотезы есть и в составлении первичных среднемасштабных карт по полевым маршрутным и ключевым исследованиям. Можно различить большие и малые гипотезы по охвату территории, обеспеченности фактическими данными, значению для практических целей. Картограф постоянно сталкивается с построением гипотетического изображения, часто не отдавая себе отчета в значении творческого подхода к этой работе.
Построение картографической гипотезы возможно в любой отрасли знаний. Это необходимый путь развития науки о Земле, освещающий и осмысливающий накопление фактического материала и направление исследований. Поиски полезных ископаемых, прогнозы погоды и разрушительных явлений движения земли, размыва и стока были бы невозможны без предварительных выводов, основанных на недостаточном материале, но привязанных к определенному месту. Картографическая гипотеза ограничивает район поисков, уточняет планирование дорогостоящих полевых съемок и изысканий.
Картографический метод может обеспечить наиболее полное и правильное построение гипотезы, ее наибольшую вероятность, ограничить ее неизбежный субъективизм.
Источник: И.П. Заруцкая. Составление специальных карт природы. Изд-во Московского университета. Москва. 1966