Метод математического моделирования может найти широкое применение в исследованиях по агрохимии, в особенности при диагностике питания субтропических культур, при прогнозе роста урожайности и его оптимизации за счет применяемых удобрений. Этому в значительной степени способствует наличие богатого экспериментального материала, полученного в условиях многолетних полевых опытов.
Наиболее простой тип моделирования заключается в использовании различного вида уравнений (экспоненциальные, логарифмические, полиномы) для описания взаимосвязей между урожаем чая и (или) дозами азота, содержанием доступного азота в почве, различных фракций азотсодержащих веществ в составе азотного фонда почв, общего азота в хозяйственно-ценной части урожая для целей диагностики питания чая.
При изучении азотного фонда почв была найдена зависимость между нормами азота и трудногидролизуемым азотом почвы экспоненциального вида:
у = а ехр вх (1)
а между нормами азота и содержанием минерального или легкогидролизуемого азота полиномом первой степени и логарифмическая соответственно (2,3):
у = ахв (2)
у = а+в Inx (3)
Выявленные зависимости отображают статистически достоверные закономерности в формировании различных групп азотистых соединений почвы, а сопоставление этих данных с урожайностью многолетнего полевого опыта по дозам азотных удобрений позволило смоделировать процесс формирования урожая чая в зависимости от содержания минерального или легкогидролизуемого азота в почве, который описывается уравнением вида (Шабанов В. В., 1973):
у = в2 ехр (х—в3)2/в1 (4)
Для урожайности в пределах 20—150 ц/га это уравнение имеет вид:
у—100,244 ехр/—(х—43,810)2 123,105) (5)
При урожайности, выходящей из рамки экспериментальной (выше 150 ц/га) растут ошибки коэффициентов и остаточная дисперсия, что свидетельствует о наличии в этом случае другой аналитической зависимости. Построенная модель позволяет рассчитать урожайность, которая обеспечивается определенным уровнем содержания минерального или легкогидролизуемого азота в почве.
Для более высоких уровней урожайности или норм азота и содержания легкогидролизуемого азота в почве были найдены экспоненциальные зависимости вида:
у = а ехр (вх) (6)
Анализ полученных уравнений показал, что внутри определенного интервала урожайности закономерности изменения дегкогидролизуемого азота по методу Тюрина и Кононовой и гидролиза 1н H2SO4 одинаковы, что дало возможность выделить две градации урожая и соответственно содержания легкодоступного азота в почве. Расчетные значения близки к экспериментальным. Анализ этих уравнений показывает, что закономерности изменения легкогидролизуемого азота (по обеим методам) одинаковы и при разном уровне урожайности, что также подтверждает истинность данной зависимости и при разных способах сбора чайного листа. Полученные при расчетах данные можно использовать в качестве прогноза урожайности при составлении плановых заданий:
|
Урожай, ц/га |
Легкогидролизуемый азот, мг/100 г |
|
|
метод Тюрина |
гидролиз 1п H2SO4 |
|
|
90—170 170—230 |
30—40 40—50 |
100—115 115—160 |
Статистический анализ, используемый в качестве диагностического признака, позволил обосновать достоверную разницу в азотном фонде красноземных и субтропических подзолистых почв чайных плантаций.
Так, используя зависимость вида:
у = аевх (7)
было показано, что в красноземах имеет место нелинейная зависимость между уровнем обеспеченности азотом (дозы) или урожаем и легкогидролизуемым азотом, а в субтропических псевдоподзолистых почвах — негидролизуемым азотом. И, таким образом, уровень урожайности и уровень питания чая на красноземных почвах можно контролировать по легкогидролизуемому азоту, а на субтропических псевдоподзолистых почвах — по негидролизуемому.
Система почва — чайное растение — удобрение является многофакторной, многоплановой и не поддается описанию простыми линейными уравнениями.
На полновозрастных чайных плантациях с введением о практику статистических методов анализа появилась возможность количественно разделить долю урожая, определяемую уровнем питания и уровнем обеспеченности почв подвижным азотом, а также определить расчетную дозу азота, внесение которой гарантирует определенную прибавку урожая при данном уровне плодородия почв. Для этих целей были использованы опыты с дозами азота от 100 до 500 кг/га, заложенные в 1972 году в Зугдидском районе на подзолистых почвах в Зеда-Эцерском совхозе-техникуме на разных по уровню урожайности плантациях.
За основу расчетов взяли сумму азота воднорастворимого и поглощенного аммония и нитратов и урожай зеленого листа за те же годы, когда проводились химические анализы (1975—1976).
Зависимость между нормами азота и запасами минерального азота носит линейный характер и описывается уравнениями вида
у = а+вх (8)
Зависимость между урожаем и запасами минерального азота в почве носит другой характер и хорошо аппроксимируется уравнениями вида:
у = а ехр(вх) (9)
где у — урожай, х — содержание доступного азота в почве, а и в —искомые коэффициенты.
Уравнения регрессии для мая, июня, сентября соответственно имеют вид:
у = 49,262 ехр (0,003х) (10)
у = 39,878 ехр (0,013х) (11)
у = 42,753 ехр (0,019) (12)
На основании данных уравнений (10, 11, 12) можно рассчитать урожай, который определяется только уровнем минерализации азота в почве, с одной стороны, и возможный урожай, который обеспечивается теми или иными дозами азотных удобрений — с другой. Теоретически возможные урожаи чайного листа, полученные за счет или при участии минерального азота, соответствуют фактическим урожаям только при уровнях урожайности 40—50 ц/га, полученных при умеренных нормах азота. Во всех остальных случаях значительная разница между фактическими и расчетными значениями урожаев свидетельствует о том, что данная зависимость не соответствует фактическому положению, то есть урожай не определяется запасами минерального азота в почве, который закономерно возрастает с увеличением норм азота в почве.
Длительное и систематическое внесение различных норм азотных удобрений на чайных плантациях создает определенный уровень содержания доступного азота в почве. Так количество легкогидролизуемого азота (по Тюрину и Кононовой) для почвы высокоурожайной чайной плантации меняется в 0—20 см слое от 8,7 до 42,9 мг/100 г почвы, среднеурожайной — от 7,6 до 28,0 и низкоурожайной от 6,4 до 19,6 мг/100 г почвы.
Таким образом, различный уровень урожайности чайных плантаций при одних и тех же нормах азота определяется специфическим для данного уровня урожайности запасом доступного азота в почве. Причем, с увеличением норм азота количество легкогидролизуемого азота возрастает, хотя и не линейно, до нормы 500 кг/га, тогда как урожай растет только до определенной, более низкой нормы.
Применение корреляционного и регрессивного анализов для описания взаимосвязей между запасом легкогидролизуемого (доступного для растений) азота, с одной стороны, и урожаем или нормами азота — с другой, показало, что они хорошо аппроксимируются уравнениями вида:
у = 30,877 ехр(0,0334х) (13)
где у — урожай, х — содержание легкогидролизуемого азота в почве.
у = 90,2 + 2,3х (14)
где у — норма азота, х — урожай.
Анализ уравнения (13) показывает, что лишь только часть урожая определяется запасами легкогидролизуемого азотом в почве. Наиболее близкая корреляция получена в пределах содержания легкогидролизуемого азота 30—40 мг/100 г почвы для высокоурожайной плантации, 20—30 мг — для среднеурожайной и 10—20 мг/100 г почвы — для низкоурожайной. Остальная прибавка определяется неучтенными факторами, из которых наиболее вероятным является азот, внесенный с удобрениями в данном году.
Расчетная доза азотного удобрения, полученная по уравнению (14), описывающему практически линейную зависимость между дозами азота и урожаем, совпадает с практически используемой не во всех случаях. В пределах каждого уровня урожайности оптимальными являются разные дозы. Так для высокоурожайной плантации возможно получить урожай 120—130 ц/га при внесении азота в дозах 350—400 кг/га, 60—70 ц/га, — 230—250 кг/га, 40—50 ц/га — до 200 кг/га азота.
На вариантах внесения пониженных доз азота большая разница между теоретическими и фактическими значениями свидетельствует о том, что здесь определяющим является какой-то другой фактор, по всей вероятности возраст насаждений, запасы доступных питательных веществ в почве систематическое ежегодное внесение минеральных удобрении и ряд других моментов. Однако эти факторы не в состоянии поднять уровень урожайности до среднего.
Изменения урожайности в зависимости от различных факторов (нормы азота, содержание легкогидролизуемого азота и почве, общего азота в листьях) описывается уравнением вида:
у = в2ехр (—/х—в3/2/в1) (15)
где у — урожайность, х — содержание того или иного фактора, В1 — оптимальное его количество, В2 — потенциальная урожайность, в3 — искомый коэффициент, который подбирается и который зависит от характеристики сорта, вида, зоны и т. д.
С учетом полученных коэффициентов данное уравнение имеет вид при х — нормы азота, у — урожай:
у = 117,57 ехр (—/х—49,789/2/1719,1) (16)
при х — содержание легкогидролизуемого азота в почве, у — урожай
у = 37,251 ехр (—/х—2,0059/2/16,144) (17)
при х — содержание общего азота во флешах, у — урожай (18)
Данные модели были проверены на других многолетних полевых опытах с чаем и были получены близкие данные в пределах урожайности от 2 до 15 т/га, содержании в почве легкогидролизуемого азота до 40 мг/100 г и общем азоте в листьях от 3,6 до 5,9%, что позволило выделить три уровня урожайности (низкий, средний, высокий), которые обеспечиваются соответствующими нормами ежегодно вносимого азота и которые характеризуются соответствующими запасами доступного азота в почве и общего — в урожае.
Полученные данные дают возможность на основании определения доступного азота в почве и общего азота во флешах выделять участки соответствующего уровня обеспеченности азотом, прогнозируя им урожайность и рекомендуя определенные нормы азота. Так при низком уровне обеспеченной и азотом возможно получение урожая 10—40 ц/га при нормах азота не выше 200 кг/га и в этом случае содержание доступного азота в почве по Тюрину и Кононовой оптимально будет 7—15 мг/100 г и общего азота во флешах 3,5—4,8%. При высоком уровне обеспеченности можно получать до 130 ц/га и выше зеленого чайного листа при содержании доступного азота в почве 25—40 мг/100 г почвы и общего азота в листьях 5,3—5,9%.
Различные варианты урожайности, норм азота, содержания доступных его форм в почве и валовых в растении, используемые для проверки модели показали, что в отдельных случаях ошибки коэффициентов растут, свидетельствуют о том, что некоторые данные не укладываются в разработанную модель. Отбросив их, мы получили расчетные значения урожайности, которые в некоторых рангах норм близки к фактическим. Для высокоурожайной плантации, где оптимальными являются нормы азота 300—400 кг/га (уровень урожайности 70—130 ц/га), имеется четкая зависимость урожая от норм азота, что дозволяет диагностировать его по данным химического анализа листьев, для среднеурожайной (40—70 ц/га) при оптимальных нормах 200—300 кг/га имеется четко выраженная зависимость урожая и запасов доступного азота в почве, а низкий урожай (10—40 ц/га) слабо зависит как от норм азота, так и от запасов доступного азота и почве.
В случае низкой обеспеченности имеется некоторая возможность применить метод листовой диагностики для прогнозирования возможного в этом ранге урожая.
Такая разница в выявленных закономерностях объясняется тем, что азот не является единственным фактором, определяющим уровень урожайности. Помимо него большое влияние оказывают почвенные условия, уровень агротехники, индивидуальные возможности сорта и ряд других.
Приведенные выше данные также убедительно свидетельствуют о том, что простым увеличением норм азота перейти из одного уровня урожайности в другой нельзя, что здесь требуется целый комплекс факторов, в том числе и применение удобрений. Эти теоретические расчеты еще раз убедительно подтвердили правильность дифференциации норм азота для полновозрастных насаждений чая в зависимости от уровня урожайности.
Источник: М.К. Дараселия, В.В. Воронцов, В.П. Гвасалия, В.П. Цанава. Культура чая в СССР. «Мецниереба». Тбилиси. 1989