Развивавшееся горное дело и промышленность ставили задачи, требовавшие для их разрешения знания механики. Рудничные выработки встречали подземную воду. Нужно было найти способ бороться с ее притоком.
В XIII—XV веках уже возводились большие здания и сооружения. Во Флоренции был построен огромный собор. Проектирование его купола представляло серьезную задачу статики: чтобы соорудить этот купол, понадобилась сложная система рычагов и наклонных плоскостей.
Возводились многочисленные крепости, окруженные стенами, плотины и пристани, подверженные прибою волн. Возникла проблема прочности, разрешение которой требовало широко поставленных опытов. Для строительства всех этих сооружений нужны были машины, изобретавшиеся самими строителями.
Задачи, возникавшие перед техниками, мастерами и ремесленниками, должны были разрешаться простыми людьми, не имевшими школьного образования.
Университетские ученые пренебрегали практикой. Схоластическая наука все более уходила в умозрительные тонкости. Деканы, доктора и магистры проводили время в бесплодных спорах. Черпая свои знания в богословских и философских книгах, они с презрением отвергали наблюдение и опыт.
Почувствовалась настоятельная необходимость прибегнуть к экспериментированию, к чему еще в XIII веке призывал англичанин Роджер Бэкон (1214—1294).
Водоотливное устройство, приводимое в движение водяным колесом
Бэкон занимался астрономическими наблюдениями, различными опытами и изобретением механизмов. В своих сочинениях он смело предсказывал, чего может достигнуть наука, познав законы природы.
«Могут быть построены корабли, гребущие без людей, — писал он, — так что, направляемые одним человеком, они будут двигаться с большей быстротой, чем если бы они были полны гребцами. Можно также устроить экипажи, которые будут двигаться без животных».
Механика того времени, конечно, не могла осуществить эти идеи. Но Бэкон правильно указывал на путь для покорения природы: опыт и математическая обработка его результатов.
«Без собственного опыта (эксперимента) невозможно достаточное познание», — говорил он. Математику Бэкон считал ключом к наукам о природе. Только путем приложения математики можно прийти к истине.
Со страхом и ненавистью встретили схоласты призывы Бэкона к экспериментированию. В исследованиях природы они видели угрозу схоластике. Церковники опасались подрыва религии и гибели их собственного благополучия.
Бэкон за свои опыты с простой камерой-обскурой был обвинен в колдовстве и заточен в тюрьму, откуда вышел глубоким стариком.
Камера-обскура — физический прибор, состоящий из не пропускающего свет ящика; в передней стенке его имеется небольшое отверстие с линзой, через которую проходят лучи света, дающие на противоположной стенке обратное изображение предмета.
Хотя сам Бэкон не оставил потомству открытий в физике, но его призыв к экспериментированию нашел последователей. Всё чаще стали раздаваться голоса о необходимости отказаться от умозрений и стать на путь опытного исследования природы.
Не получая помощи от схоластов, практики сами занялись экспериментально-теоретическими исследованиями.
В мастерских ремесленников и художников производились опыты. Изучалось движение брошенных тел, прочность материалов и другие возникавшие вопросы.
Техники того времени — художники, архитекторы, инженеры — редко имели университетское образование. Свои теоретические познания они черпали из разного рода руководств и научно-популярных книг. На вопросы, не разрешенные в этих книгах, они искали ответа в наблюдениях и опытах.
Развитие техники скоро поставило новые проблемы перед механикой.
В 30-х годах XIV века появилось огнестрельное оружие. Оно получило широкое применение, произведя переворот в военном искусстве. С усовершенствованием пушек возникла задача дать правила наводки их для меткой стрельбы.
Статика Архимеда не могла служить для решения этого вопроса, а динамика Аристотеля только вводила в заблуждение артиллеристов: рассчитанные по ней таблицы давали грубо неверные указания.
Одним из самых выдающихся экспериментаторов-самоучек того времени был знаменитый итальянский художник Леонардо да Винчи (1452—1519).
Отданный в ученье к художнику Вероккио, Леонардо скоро превзошел в искусстве живописи своего учителя. Ему едва исполнилось двадцать два года, как его имя уже было внесено в «Красную книгу» цеха живописцев Флоренции.
Герцог Флоренции устроил в собственном саду мастерскую художнику, которого ожидала блестящая будущность.
Но Леонардо часто забывал о живописи, предаваясь наблюдениям над явлениями природы. Его интересовали и течение рек, и плавное движение облаков, и причина ветров, и механизм полета птиц.
Отдалившись от общества флорентийских художников, он был вынужден поступить на службу к герцогу Милана в качестве «главного инженера, бомбардира и строителя крепостей».
На службе у миланского герцога Леонардо сооружал крепости, осушал болота долины реки Арно, снабжал столицу водой и руководил постройкой зданий в Милане.
При строительных работах он пользовался различными машинами, которые нередко сам изобретал или давал им новую конструкцию. Эти занятия наталкивали Леонардо на проблемы механики, выходившие за пределы статики Архимеда.
Свои расчеты и заметки он делал на страницах записной книжки, которую всегда носил привешенной к поясу. Эти книжки грудами скоплялись на столах и по углам его рабочей комнаты. На их страницах был хаос. Зарисовки характерных голов чередовались с чертежами машин, механическими расчетами, описанием произведенных им опытов и разного рода заметками.
Рисунки Леонардо да Винчи, изучавшего возникновение подъемной силы при полете птицы
Иногда Леонардо делал выборки из этих беглых записей на больших листах, излагая исследование какого-либо вопроса. Эти рукописи в копиях распространялись среди инженеров и ученых его времени. Они, как доказали позднейшие исследования, имели значительное влияние на современников Леонардо.
Изучая механические явления, Леонардо производил многочисленные опыты. На основе их результатов он делал математические расчеты. Как утверждал Леонардо, «никакой достоверности нет в науках там, где нельзя приложить ни одной из математических наук, и в том, что не имеет связи с числом».
На страницах его записных книжек не раз повторяется чертеж двусторонней наклонной плоскости с двумя грузами, связанными веревкой, переброшенной через блок. Наклон плоскостей и грузы различны: на более крутой — груз меньше, на пологой — больше.
Очевидно, что Леонардо хотел объяснить остававшееся загадкой действие наклонной плоскости. Хотя он и не решил теоретически эту задачу, но путем опыта пришел к важному выводу: если шар движется по наклонной плоскости, то его скорость во столько раз меньше скорости падения по вертикали, во сколько длина наклонной плоскости больше ее высоты.
Другой проблемой механики, занимавшей Леонардо, было равновесие коленчатого рычага. Размышляя над ней, Леонардо впервые ввел в механику понятие, называемое в настоящее время моментом силы.
Допустим, что коленчатый рычаг вращается на шарнире в точке опоры. К концам его приложены две силы. Произведение силы на перпендикуляр, опущенный на ее направление из точки опоры, и есть момент силы.
Леонардо уже знал, что для равновесия коленчатого рычага необходимо, чтобы моменты приложенных к нему сил были равны. Этот вывод он сделал, правда не доказывая его.
Как бомбардир миланского герцога, Леонардо занимался и проблемой полета пушечного ядра. Он уже понимал, какое важное значение для решения ее имеет знание законов свободного падения.
Размышляя над свободным падением тел, Леонардо пришел к мысли, что скорость их движения увеличивается в арифметической прогрессии. Однако законов свободного падения тел он не открыл.
К сожалению, рукописи Леонардо, рассеянные по частным библиотекам, были забыты. Его записные книжки пролежали около ста лет на чердаке одного дома, прежде чем стали известны ученым.
Когда наконец заметки и рукописи Леонардо были открыты, прочитать их оказалось нелегко: они были написаны справа налево, вероятно, чтобы скрыть их смысл от непосвященных.
Только разобрав заметки Леонардо, современные ученые поняли, каким гениальным исследователем природы был этот художник.
Обращение к опыту и наблюдению привело к развитию архимедовой статики. Итальянский геометр и механик Гвидо Убальди дель Монте (1545—1607) ввел новое понятие о «статическом моменте». Он рассмотрел равновесие двух сил, действующих по касательной к окружности двух неподвижных, скрепленных между собой блоков (силы направлены так, что стремятся вращать систему во взаимно противоположные стороны). Исходя из закона рычага, легко вывести, что по величине эти силы должны быть обратно пропорциональны радиусам блоков.
Вывод принципа статических моментов. На двойном блоке с радиусами тип равновесие не нарушится, если величина сил обратно пропорциональна радиусам, то есть М : N = А : В = n : m.
Когда эта система находится в равновесии, можно устранить ненужные части блоков, оставив лишь часть их тела, к которой приложены силы. Для равновесия сил нужно, чтобы произведения величины каждой из сил на перпендикуляр, опущенный на ее направление из точки вращения, были равны.
Произведение силы на перпендикуляр из точки вращения тела получило название момента силы, а длина перпендикуляра — плеча силы.
Так был введен в механику принцип равенства статических моментов как условие равновесия сил, приложенных к телу, могущему вращаться около одной точки.
Развитие в механике экспериментального метода имело огромное значение для возникновения учения о движении тел.