Теория истечения гранулированного сыпучего продукта из вертикального силоса основана на рассмотрении различных явлений, которые можно суммировать следующим образом.
Сыпучий продукт практически не сжимается в процессе истечения. Однако если этот продукт высыпать в силос с определенной высоты, то его уплотнение возрастает пропорционально высоте загрузки как результат воздействия кинетической энергии, накопленной при падении. Под действием ударной силы уплотняются нижние слои продукта, находящегося на днище силоса. Плотность в нижних слоях, следовательно, значительно выше, чем в верхних слоях.
Эффект заклинивания вызывает существенные горизонтальные давления на стены силосов. В определенной степени можно сказать, что чем больше наклон стен выпускной воронки, тем больше эффект заклинивания.
Падающий продукт касается верхних слоев в определенной точке, находящейся на вершине конуса. Если в продукте содержится много пыли, то в этой точке происходит расслоение, в результате которого более крупные и более тяжелые частицы продукта скользят по вершине конуса к стенам силоса, а более легкие частицы и большая часть пыли будут скапливаться на вершине конуса до тех пор, пока силос не заполнится. Кроме того, зерна имеют естественную тенденцию слипаться и агрегироваться.
Гранулированный продукт, поступающий в силос, оказывает давление на стены и днище; результирующая сила Q — давление, создаваемое за счет трения продукта о стену. Это давление имеет две составляющие:
N — горизонтальное давление на стену; Т — давление на днище.
Если γ’ — трение продукта о стену, то соответствующий угол трения равен tg γ’.
В виде функции результирующего давления Q величины N и Т можно представить следующим образом:
N = Q ∙ cos γ’, T = Q ∙ sin γ’, T = N ∙ tg γ’
Таким образом, Т — равновесное давление благодаря трению о стенку, соответствующему горизонтальному давлению N.
Вертикальное давление на днище силоса при различных уровнях его заполнения считают равным разнице между общей массой продукта в силосе и общим равновесным давлением, вызываемым за счет трения продукта о стену. Из практики известно, что вертикальное давление на днище силоса возрастает по мере заполнения последнего, но при большой толщине слоя вертикальное давление приближается к своему максимуму и больше не возрастает.
На оси Z показан уровень заполнения, а по оси Y — давление. С увеличением высоты слоя кривая асимптотически приближается к линии, параллельной оси Z, ордината которой характеризует максимальное давление.
Подобную кривую для горизонтального давления на стены силосов получают по мере увеличения высоты слоя. Здесь асимптота параллельна оси Z, а ордината характеризует максимальное горизонтальное давление.
Из этого следует, что в цилиндрической части заполненного силоса давление возрастает по мере увеличения глубины в направлении линии перехода цилиндрической части в коническую выпускную воронку, где давление наибольшее.
Кроме того, практические исследования показали, что при увеличении скорости заполнения давление на днище меньше, а горизонтальное давление больше. Видно, что на линии перехода цилиндрической части силоса в коническую выпускную воронку давление резко уменьшается, а затем начинает возрастать в направлении выпускной задвижки. Следовательно, давление в выпускной воронке фактически не зависит от уровня продукта в силосе. Поэтому в вертикальном силосе с гравитационной разгрузкой степень заполнения силоса фактически не влияет на характер истечения продукта.
Уточнение формулы, описывающей характер истечения сыпучих продуктов, привело к оценке коэффициента, который является общим для всех гранулированных сыпучих продуктов, — коэффициента потока.
Для определения практических характеристик, а также коэффициента потока можно использовать прибор для измерения горизонтального давления.
К практическим характеристикам относятся:
- фактическое сцепление, или сила взаимного притяжения между молекулами одного вещества;
- минимальный и максимальный углы внутреннего трения (зерна по зерну);
- угол трения продукта о стену силоса.
Как уже говорилось, давление на стену при заполнении силоса в значительной степени зависит от скорости заполнения. Опыты показали, что наибольшее давление на стену имеет место в следующих случаях: когда скорость заполнения высокая, происходит существенное оседание продукта и создается большое горизонтальное давление (минимальная объемная плотность и внутреннее трение), и когда скорость заполнения низкая, оседание продукта также уменьшается, в то время как вертикальное давление возрастает (максимальная объемная плотность и внутреннее трение).
Кроме того, величина трения о стену зависит от свойств стены. Здесь необходимо провести разграничение между «гладкой» и «грубой» поверхностью стены в соответствии с величиной коэффициента трения продукта о стену γ’ (он ниже, выше или равен максимальному коэффициенту внутреннего трения продукта).
Для гладкой стены коэффициент трения γ’ ниже, чем минимальный коэффициент внутреннего трения γ»min.
Для стены с грубой поверхностью коэффициент равен или выше коэффициента внутреннего трения γ»max.
При проектировании конструкций силоса необходимо учитывать возможные неблагоприятные обстоятельства, т. е. для горизонтального давления на стены с шероховатой поверхностью принимаются минимальная плотность и максимально возможная скорость заполнения, а для вертикального давления — максимальная плотность при минимально возможной скорости заполнения и минимальном оседании продукта.
Постоянно увеличивающееся горизонтальное давление при заполнении силоса должно восприниматься его стенами.
В круглом силосе стены работают на растяжение, тогда как в многоугольном силосе — на растяжение и изгиб. В результате давление в поперечном сечении возрастает. Результатом этого является еще большее оседание содержимого силоса и возрастание внутреннего трения продукта.
Такое же явление наблюдается при суточных перепадах температуры. При повышении температуры стены растягиваются, поперечное сечение силоса увеличивается и продукт оседает. При охлаждении окружающей среды стены сжимаются и пытаются восстановить свою исходную форму. Однако этому препятствует масса продукта в силосе, который тем временем становится более плотным. Этот процесс может быть также вызван вибрацией машин, установленных в здании или близко к силосам.
Из-за этого процесса растяжения стены силосов приходится усиливать арматурой как внутри, так и снаружи. Арматура должна состоять из большого числа тонких стержней, расположенных близко друг от друга, а не из толстых стержней, устанавливаемых со значительными интервалами.
Разгрузка силоса часто представляет собой значительно более трудный процесс, чем заполнение, так как на процесс выпуска продукта из силоса влияют метод заполнения, характеристики продукта, геометрия силоса, форма выпускной воронки и расположение выпускного отверстия. Продукт с нормальной сыпучестью при открытии выпускного отверстия вытекает естественным путем под действием силы тяжести.
Опыты показали, что уровень заполнения и диаметр силоса почти не влияют на скорость истечения.
Если силос заполнялся только путем подачи зерна на конусную поверхность неподвижного продукта (заполнение с помощью самотека), то оседание зерна происходит более интенсивно и в нижних слоях отмечаются большие сжатия и объемная плотность. При открытии выпускной задвижки и после выгрузки небольшого количества зерна происходят внезапное расширение и перераспределение давления сжатия. Верхняя масса продукта начинает внезапно двигаться, и днище силоса испытывает интенсивную нагрузку.
Если силос заполняется по методу разбрасывания (по типу дождя или душа), т. е. более высокая плотность и меньшая скважистость, в начале процесса выпуска давление на днище будет частично уменьшаться.
В этом случае днище силоса не испытывает внезапного дополнительного давления, и в дальнейшем истечение будет более равномерным. Это также указывает на то, что в заполненном силосе гранулированный продукт вследствие оседания и сжатия образует более или менее прочный свод, зависящий от характеристик продукта, геометрии выпускной воронки и т. п.