Своеобразие связи энергии и импульса у квазичастиц приводит к появлению самых неожиданных явлений в области низких температур, наиболее необычными из которых, по-видимому, являются явления сверхтекучести гелия и сверхпроводимости металлов.
Известны два стабильных изотопа гелия: тяжелый изотоп — гелий-4 и легкий изотоп — гелий-3. Гелий-4 переходит в жидкое состояние при атмосферном давлении лишь при температуре 4,2°К. Уже в точке перехода его тепловая энергия составляет лишь небольшую долю по сравнению с нулевой энергией. Поэтому, в свойствах гелия наиболее отчетливо проявляются квантовые эффекты. В этом смысле о гелии можно говорить как о «квантовой жидкости». С этим, в частности, связан тот факт, что гелий не затвердевает до самого абсолютного нуля. Для того чтобы перевести его в твердое состояние, необходимо давление больше 25 атмосфер.
Однако самые удивительные свойства гелий приобретает ниже 2,18°К. Это изменение свойств происходит скачком, легко наблюдаемым визуально. Так, если выше 2,18°К гелий кипит по всему объему, весь заполнен маленькими пузырьками, то ниже 2,18° К жидкость стоит в сосуде, как мертвая. Изменение характера кипения жидкости сопровождается изменением величины теплопроводности и вязкости гелия. Изучение этих эффектов, проводившееся академиком П. Л. Капицей, привело к открытию у гелия целого ряда «таинственных» свойств. Первый сюрприз ожидал исследователя уже при сопоставлении характера изменения вязкости и теплопроводности.
Между явлением теплопроводности и вязкости жидкости имеется много общего. Оба явления фактически сводятся к передаче вдоль жидкости в первом случае энергии, во втором — импульса. Поэтому обычно если в жидкости происходит уменьшение теплопроводности, то одновременно уменьшается и ее вязкость. В гелии же ниже 2,18° К наблюдалась противоположная этому картина. Происходило одновременно колоссальное увеличение теплопроводности и уменьшение вязкости жидкости. Как показали измерения, проведенные в тонких слоях гелия, вязкость уменьшается более чем в несколько тысяч раз. Этот результат необъясним с точки зрения обычной теории вязкости и теплопроводности жидкости.
Единственным выходом из создавшегося положения являлось предположение, что передача энергии осуществляется каким-то иным механизмом, например путем переноса энергии потоками жидкости. Если такие потоки действительно существуют, их можно было бы попытаться обнаружить. Для этого П. Л. Капица создал специальный прибор. В гелий помещалась маленькая стеклянная бульбочка с тонким носиком. Внутри бульбочки находился нагреватель. К носику бульбочки подводилось крылышко, подвешенное на тонкой нити.
Если из бульбочки вырывается поток гелия, переносящий тепло, то он должен вызывать отклонение крылышка. Действительно, стоило включить нагреватель, как крылышко заметно отклонялось. Поток жидкости, вырывавшийся из бульбочки, можно было отчетливо наблюдать. Здесь, однако, вновь начались «чудеса». Хотя при помощи крылышка удавалось проследить струю, выходящую из носика, количество гелия в бульбочке не уменьшалось. Создавалось впечатление, что гелий каким-то образом проникал обратно в бульбочку, хотя обратного потока нельзя было обнаружить самыми хитроумными способами. Наиболее наглядно это необычное свойство гелия П. Л. Капица продемонстрировал в опыте с так называемым «паучком». В сосуде с гелием на острой иголке располагался стеклянный паучок.
Внутренняя поверхность паучка была зачернена, что позволяло, «включая свет, подогревать находящийся в нем гелий. Как только включалось это освещение, паучок приходил в быстрое вращение.
С точки зрения привычных, классических представлений, результаты всех этих опытов были необъяснимы. Гелий обладал совершенно новым свойством, которое было названо сверхтекучестью. Открытие этого явления произошло около 20 лет тому назад. В то время понятия о квазичастицах, и энергетическом спектре лишь начинали входить в жизнь.
Академик Л. Д. Ландау предложил для объяснения всех этих загадочных свойств гелия определенный вид энергетического спектра у квазичастиц жидкости. Отличительной особенностью этого спектра является пропорциональность между энергией и импульсом квазичастицы в начальной части спектра. Оказывается, что при подобном спектре течение жидкости происходит без трения, — жидкость обладает сверхтекучестью. Это свойство у жидкости, однако, имеет место лишь пока скорость ее течения невелика. Начиная с некоторой критической скорости, явление сверхтекучести пропадает. Свойством сверхтекучести жидкость обладает лишь в низшем нулевом состоянии. Квазичастицам это свойство уже не присуще.
С точки зрения новых представлений, таким образом истолковывался, например, результат опыта со струей гелия из бульбочки. При включении нагревателя в бульбочке за счет выделяемой мощности происходило рождение квазичастиц, Их плотность внутри бульбочки становилась больше, чем в окружающем гелии. Так же как из сосуда, в котором повышено давление, квазичастицы начинали вырываться из бульбочки, из носика начинал «дуть» ветер. Давление этого ветра квазичастиц и обнаруживалось по отклонению крылышка.
Теория сверхтекучести не только объяснила опытные факты, известные к моменту ее создания. Она предсказала также ряд новых, ранее неизвестных свойств гелия, например наличие в гелии особого звука, связанного с колебаниями плотности квазичастиц. В теории был предложен также ряд способов обнаружения квазичастиц, исследования зависимости их плотности от температуры и т. д. Все опыты, проведенные в дальнейшем с целью проверки этих предсказаний, полностью подтвердили выводы теории.
Таким образом, представления о квазичастицах с определенным энергетическим спектром позволили не только объяснить известные экспериментальные факты, но и предсказать ряд новых явлений. Представляло большой интерес непосредственно измерить спектр квазичастиц, прямо проверить предположение теории. Успешные опыты в этом направлении удалось провести лишь в последние годы. Идея этих опытов такова. Предположим, что на жидкий гелий, находящийся при температуре, близкой к абсолютному нулю, падает пучок частиц. При столкновении с гелием частицы будут передавать ему энергию, вызывать рождение квазичастиц. В каждом акте столкновения имеет место закон сохранения энергии и закон сохранения импульса. Это позволяет, измерив энергию и импульс падающей частицы до столкновения и после него, рассчитать энергию и импульс квазичастицы, появившейся во время этого акта. Так, например, энергия квазичастицы равна изменению энергии частицы в результат» столкновения.
Простой в принципе опыт требовал для своего осуществления преодоления целого ряда трудностей. Столкновение частиц с гелием происходит очень редко, поэтому, чтобы получить достаточное количество рассеянных частиц, надо было создать интенсивнейший пучок падающих частиц. В этом пучке необходимо было как-то отметить частицы с определенным импульсом, определенной энергией, за изменением энергии которых в ходе опыта и будет проводиться наблюдение. Помимо этого, в ходе опыта требовалось точно знать направление падающих и отраженных частиц. Наконец, необходимо было иметь прибор, позволяющий точно измерять энергию, импульс частицы.
Уже одно перечисление всех этих трудностей показывает, почему с момента возникновения идеи об определенной связи между энергией и импульсом у квазичастиц гелия до их экспериментального измерения прошло почти 20 лет. Осуществить эти измерения удалось лишь после развития физики ядра. В этом опыте оказалось наиболее целесообразным использовать пучок нейтронов из атомного реактора. На пути пучка был помещен кусок бериллия. Проходя через него, нейтроны отражались от атомных плоскостей его кристаллической решетки. Это отражение было особенно велико для нейтронов, импульс которых был больше некоторой критической величины, определяющейся постоянными кристаллической решетки бериллия. В распределении нейтронов по импульсам как бы отмечается эта критическая величина.
За изменением импульса и энергии нейтронов, имевших до столкновения «отмеченную» величину импульса, и производилось наблюдение.
Геометрические размеры пучка нейтронов как до, так и после рассеяния ограничивались системой экранов. Эти экраны выбирают из пучка нейтронов те, у которых при столкновении направление скорости импульса изменяется на строго определенный угол. После экранов пучок попадает на анализатор импульсов, который позволяет определить, насколько изменился импульс у нейтронов в результате их столкновения.
Проведя измерение углов между пучком падающих и рассеянных нейтронов и измерив изменение в результате столкновения скоростей нейтронов, удается рассчитать энергию и импульс квазичастицы, родившейся в ходе этого столкновения. Проводя подобные измерения при различных углах между потоками нейтронов, падающих на гелий и рассеянных, можно полностью определить весь энергетический спектр квазичастиц в сверхтекучем гелии. Полученный этим способом энергетический спектр оказался в очень хорошем согласии с теоретически предсказанным. Теория Л. Д. Ландау получила прямое экспериментальное подтверждение.
Совершенно очевидно, что метод, использованный для изучения энергетического спектра гелия, может быть применен и к другим объектам, например к изучению энергетического спектра фононов в твердом теле. Можно полагать, что подобные работы получат в ближайшее время самое широкое
развитие, так как энергетический спектр кзазичастиц является основной характеристикой свойств тел при низких температурах.
Как уже отмечалось, в природе существует два стабильных изотопа гелия. У легкого изотопа He3, хотя его уже исследовали при температуре до 0,05° К, явления сверхтекучести не обнаружено. Интересно отметить, что He3 и He4 смешиваются друг с другом только при температурах выше 0,8° К. При более низких температурах наблюдается видимое расслоение жидкости. В верхней части сосуда собирается смесь, богатая He3, в нижней — He4. И вновь это связано с особенностью квазичастиц жидкости. По характеру появления (рождения) квазичастицы можно разделить на два основных типа. Первый из них характеризуется тем, что квазичастицы появляются по одиночке. Так, появляются фононы в твердом теле, квазичастицы в He4, наконец кванты электромагнитного поля — фотоны. Во втором — квазичастицы появляются всегда парами. При столкновении эти пары могут взаимно уничтожиться (аннигилировать), конечно, при наличии такой третьей частицы, которой передадутся освободившиеся при этом энергия и импульс. К этому типу принадлежит, например, квазичастица в He3 (электроны в металлах). Жидкость, в которой квазичастицы появляются парами, не обладает свойством сверхтекучести.
Каким образом происходит рождение квазичастиц?
Это зависит в значительной степени от сил взаимодействия в твердом теле. Наиболее наглядным примером этого является явление сверхпроводимости ряда металлов.