Имеется большое число схем эксперимента, пригодных для испытания гибридов кукурузы. Дихотомическая классификация схем была предложена Федерером.
Так как для более полного обсуждения этого вопроса имеются прекрасные работы по статистике, будет приведено лишь краткое объяснение некоторых обычных схем, преимущества и недостатки их использования.
Фридман описал относительную эффективность различных типов схем. При анализе случайных блоков она равна 100, для тройных решеток эффективность возрастает на 38%, для сбалансированных решеток — на 64%, а для решетчатого квадрата — на 56%.
Систематическое расположение. Систематическое расположение является самым простым из всех типов схем эксперимента. Оно позволяет выращивать каждый образец в каждой из нескольких полных повторностей в одном и том же порядке. Это позволяет избежать ошибок, располагать образцы в порядке их сроков созревания и упрощает сев, ведение записей, уборку и объединение данных. Однако эта схема не позволяет получить надежную, несмещенную оценку ошибки. Систематическое расположение во многих случаях может также давать ложную информацию. Например, один образец может быть более урожайным, чем соседний, поскольку он постоянно выращивается на более плодородной почве. Несколько повторностей таких сравнений будут просто умножать ошибку на число повторностей.
Полная рандомизация. Рандомизированные схемы представляют собой простые расположения, при которых в каждой из нескольких повторностей образцы выращивают в разном случайном порядке. Этот случайный порядок может быть получен при использовании таблиц случайных чисел, наборов карт, нумерованных дисков и шаров и при помощи вычислительных машин.
Рандомизированные схемы широко используются исследователями кукурузы. Из всех испробованных типов они наиболее просты и гибки, легко планируемы и применимы для любого числа образцов, повторностей и на любой имеющейся площади. Результаты легко анализировать статистически даже при неравном числе делянок. Образцы с недостающих делянок можно исключить из анализа, а остальные образцы сравнивать без смещения. Рандомизированные схемы очень эффективны при сравнении большого числа образцов, а также в случаях довольно разнородного экспериментального материала или поля.
Полные рандомизированные блоки. В схеме полных рандомизированных блоков рандомизация ограниченна. Образцы в пределах каждого слоя или подгруппы располагаются случайно. Для сортов А, В, С, D и Е размещение может быть таким:
Рандомизированные блоки точны, весьма гибки, просты для анализа и широко используются. Часто шесть повторностей полных рандомизированных блоков дают такую же точность, как десять повторностей при полной рандомизации. Эта схема мало приспособлена к испытанию большого числа образцов, а также к значительной разнородности образцов или поля. Имеются методы для вычисления значений на недостающих делянках. Здесь также несколько образцов могут быть исключены из анализа без смещения.
Латинский квадрат. Латинский квадрат является желательной схемой для проведения точного испытания небольшого числа образцов. Повторности располагают в случайном порядке в квадрате или четырехугольнике с тем ограничением, что каждый образец по одному разу появляется в каждом ряду и в каждом столбце. Примером латинского квадрата для пяти сортов А, В, С, D и Е является следующее расположение:
Латинский квадрат является очень точной схемой, его статистический анализ прост, а ошибка по рядам и столбцам может быть устранена или контролироваться. Для практических целей эта схема ограничена небольшим числом (от 4 до 12) образцов, так как число повторностей должно равняться числу образцов. В нее также труднее вносить поправки на недостающие делянки или значения, чем в рандомизированные блоки. Федерер на основании данных полевых испытаний пришел к заключению: «что десять повторностей полностью рандомизированной схемы или шесть повторностей схемы полных рандомизированных блоков примерно эквивалентны четырем или пяти повторностям латинского квадрата».
Решетчатые схемы. Эти схемы очень эффективны, но сложны и имеют определенные ограничения. Образцы располагают в контролируемом случайном порядке, что позволяет корректировать результаты в связи с колебаниями в плодородии почвы. Типы таких схем включают сбалансированные, частично сбалансированные, прямоугольные и кубические решетки.
Число образцов или вариантов в схеме сбалансированной решетки может быть полным квадратом. В таком случае размер блока представляет собой квадратный корень из числа образцов. Особенно полезны схемы сбалансированной решетки для испытания 9, 16, 25, 49, 64 и 81 образцов. Другие решетчатые схемы позволяют испытывать промежуточное число образцов. Для того чтобы сделать статистический анализ относительно простым, следует также ограничивать число повторностей.
Многие селекционеры кукурузы используют схему решетчатого квадрата K(K+1)/2 повторностями. Например, 49 образцов могут сравниватьея в решетчатом квадрате 7X7, который для частичного равновесия требует четырех повторностей. Делянки каждой повторности обычно размещают в квадрате так, чтобы различия по рядам и столбцам представляли разнообразие плодородия почвы в двух взаимно перпендикулярных направлениях. Схемы решетчатого квадрата обычно значительно более эффективны, чем рандомизированные блоки. Однако число образцов, число повторностей и опытная площадь должны удовлетворять схеме. Использование цифровой вычислительной машины очень облегчает вычисление этих довольно сложных схем. Однако вычислительная техника недоступна некоторым исследователям.
Другие неполные блоки. Схемы неполных блоков обычно размещают в группах, которые меньше полной повторности. Эти схемы приспособлены для испытания от 6 до 200 образцов. Для испытания большого числа образцов они обычно более точны, чем рандомизированные блоки. Все сравнения пар образцов или вариантов для схем сбалансированных неполных блоков имеют равную точность. Однако они требуют более тщательного планирования и большего времени для статистической обработки. Поправки на недостающие делянки связаны с довольно трудоемкими вычислениями.
Схемы могут быть сбалансированными или частично сбалансированными. Некоторые схемы сбалансированных неполных блоков могут быть сгруппированы по повторностям и проанализированы как рандомизированные блоки.
Схема расщепленных делянок. Расщепленные делянки удобны при планировании экспериментов, включающих два или большее число факторов, например испытание сортов, объединенное с изучением норм высева, сроков посева или использования удобрений. Эта схема приводит к появлению двух или нескольких отдельных ошибок, различающихся по точности. Основные делянки дают большие ошибки, чем субделянки. Схема расщепленных делянок очень эффективна, но более сложна при планировании и анализе, чем рандомизированные блоки. Ниже приводится пример схемы расщепленных делянок:
Эти схемы могут быть также использованы в тех случаях, когда на основных делянках испытываются семьи, а линии в пределах семей изучаются на расщепленных делянках.
Факторные эксперименты. Факторная схема является сложной системой, при которой в одном эксперименте сравнивается два или более вариантов. Варианты включают все изучаемые факторы. Эти схемы идеальны для изучения вариантов удобрений. Пример 23 факторного эксперимента с удобрениями, включающего азот (N), фосфор (Р) и калий (К), будет включать следующие сочетания вариантов: О, N, Р, К, N+P, N+K, Р+К и N+Р+К. Нуль означает контрольный вариант, т. е. удобрения не вносились.
Факторные схемы эффективны и экономят время и материал. Они довольно громоздки и сложны, но позволяют изучать основные эффекты и взаимодействия вариантов опыта. Они очень удобны для определения основного действия каждого из факторов, изучения взаимодействия между несколькими факторами или вариантами и для получения данных о том, какие рекомендации могут быть сделаны в широком спектре условий.