Разные народы читают книги по-разному: одни слева направо, другие справа налево, третьи сверху вниз.
Поэтому не будем удивляться предложению «читать» почвенные карты или аэрофотоснимки по кругу. Ведь многие почвенные ареалы располагаются у подножия куполов, создавая обрамление в виде круга. В таком случае их структура описывается операциями вращения, а элементами симметрии здесь выступают простые и инверсионные оси и точки — центры симметрии.
Различают осевую и радиальную симметрии. Осевая обнаруживает себя тогда, когда, например, два почвенных ареала F1 и F2 разделены осью L. Если повернуть один из них вокруг оси на 180°, то эти ареалы совместятся. При этом один ареал будет зеркальным отображением другого. Значит, поворот вокруг оси можно назвать еще и зеркальным отражением. Маленькая спираль в середине ареала F1 будет иметь противоположное вращение в ареале F2. Одна операция вращения создает зеркально-конгруэнтное сочетание ареалов, а две такие операции — тождественно-конгруэнтное. Они соответствуют сдвигу, или повороту.
Радиальная симметрия характеризуется следующими свойствами движений: почвенные ареалы совмещаются при обороте вокруг точки С, которую называют центром вращения. При этом соответственные точки ABC и A1B1C1 ареалов F1 и F2 совпадают, а нанесенные внутри них спирали не меняют направления. Ареал, отраженный таким способом, является тождественно-конгруэнтным.
Простейшие примеры кругового расположения почвенных ареалов показаны. Здесь ареалы классифицируются по характеру взаимного расположения двумя операциями: 1) вращением и зеркальным отражением L&P, 2) только вращением L1. Но они могут залегать в пространстве иначе и иметь другие порядки осей.
Классификацию сочетаний ареалов по способу вращения можно разработать на основе мультипликативной подгруппы, основанной на операции умножения: на плоскости. Однако если структура почвенного покрова имеет более сложный характер, то можно использовать группу, содержащую аддитивную подгруппу, основанную на операции суммирования параметров: Za=x+iy. Здесь выражение iy символизирует вращение, х — приращение. Тогда из комплексного числа получим формы, характеризующие спиральное вращение.